TI
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
27 tháng 2 2018
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
31 tháng 12 2022
c: =>3x^2+3y^2=39 và 3x^2-2y^2=-6
=>5y^2=45 và x^2=13-y^2
=>y^2=9 và x^2=4
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{2;-2\right\}\\y\in\left\{3;-3\right\}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5\sqrt{x}=5\\\sqrt{x}-\sqrt{y}=-\dfrac{11}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\\sqrt{y}=1+\dfrac{11}{2}=\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
=>x=1 và y=169/4
b: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x+3-3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4\\\dfrac{2x+2-2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{3}{x+1}-\dfrac{2}{y+4}=4-3=1\\-\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{5}{y+4}=9-2=7\end{matrix}\right.\)
=>x+1=11/9 và y+4=-11/19
=>x=2/9 và y=-87/19
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2019
Lời giải:
Lấy PT(1) trừ PT(2) theo vế ta thu được:
\(2(x^2-y^2)+\frac{1}{y^4}-\frac{1}{x^4}=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x^2-y^2)+\frac{x^4-y^4}{x^4y^4}=0\)
\(\Leftrightarrow 2(x^2-y^2)+\frac{(x^2-y^2)(x^2+y^2)}{x^4y^4}=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-y^2)\left(2+\frac{x^2+y^2}{x^4y^4}\right)=0\)
Thấy rằng \(2+\frac{x^2y^2}{x^4y^4}\neq 0\) với mọi $x,y\neq 0$
Do đó \(x^2-y^2=0\Rightarrow x^2=y^2\Rightarrow x^4=y^4\)
Thay vào PT(1): \(2x^2+\frac{1}{x^4}=3\)
\(\Leftrightarrow 2x^6-3x^4+1=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^4(x^2-1)-(x^4-1)=0\)
\(\Leftrightarrow 2x^4(x^2-1)-(x^2-1)(x^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)(2x^4-x^2-1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)(x^2-1)(2x^2+1)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)^2(2x^2+1)=0\Rightarrow x^2-1=0\) (dễ thấy \(2x^2+1\neq 0)\)
\(\Rightarrow x^2=1=y^2\)
\(\Rightarrow x=\pm 1; y=\pm 1\)
Vậy \((x,y)=(1,-1); (1,1); (-1,-1), (-1,1)\)
CW
17 tháng 1 2018
hỏi trước tí, bạn biết giải cái hệ này chứ?
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=3\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
14 tháng 6 2022
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=1\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=2\\2x+4y=3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8x=5\\3x-2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\2y=3x-1=\dfrac{15}{8}-1=\dfrac{7}{8}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{8}\\y=\dfrac{7}{16}\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-x+2y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3y=1\\-4x+8y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1+2y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{3}x+\dfrac{4}{3}y=1\\\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{4}y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=3\\2x-3y=8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{41}{14}\\y=-\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\)
NT
1
26 tháng 9 2015
Bài này rất đơn giản
\(y^2-2y+3=\frac{6}{x^2+2x+4}\Leftrightarrow\left(y^2-2y+1\right)+2-\frac{6}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+4\right)-6}{x^2+2x+4}=0\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}=0\)
Ta có: \(\left(y-1\right)^2\ge0;\frac{2\left(x+1\right)^2}{x^2+2x+4}\ge0\) với mọi x và y
dấu "=" xảy ra khi y=1; x=-1
Vậy (x,y)=(1,-1)
Tick mình nha
Ta có \(y^2-2y+3=y^2-2y+1+2=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{x^2+2x+1+3}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
Vậy \(y^2-2y+3=\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}y^2-2y+3=2\\\dfrac{6}{x^2+2x+4}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2+2=2\\\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}=2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
\(y^2-2y+3=\left(y-1\right)^2+2\ge2\)
\(\dfrac{6}{x^2+2x+4}=\dfrac{6}{\left(x+1\right)^2+3}\le2\)
So ez