K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
6 tháng 3 2020
a) x4 - 5x2 + 4 = 0 (*)
đặt x2 = m (\(m\ge0\))
(*) <=> m2 - 5m + 4 = 0
m2 - 4m - m + 4 = 0
m(m - 4) - (m - 4) = 0
(m - 4)(m - 1) = 0
vậy m - 4 = 0 hoặc m - 1 = 0
hay m = 4 hoặc m = 1
m = 4 => x2 = 4 => \(x=\pm2\)
m = 1 => x2 = 1 => \(x=\pm1\)
TT
6 tháng 3 2020
d) \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)=24\)
\(\Leftrightarrow\left[x\left(x-1\right)\right]\left[\left(x+1\right)\left(x-2\right)\right]=24\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)\left(x^2-x-2\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2-2\left(x^2-x\right)+1-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+6\right)\left(x^2-x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-x+6=0\left(1\right)\\x^2-x-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)
+) Pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{23}{4}\) ( vô nghiệm )
+) Pt (2) \(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=\frac{17}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\\x=-\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\end{cases}}\) ( thỏa mãn )
Vậy pt đã cho có nghiệm \(S=\left\{\pm\frac{\sqrt{17}}{4}+\frac{1}{2}\right\}\)
7 tháng 3 2020
\(b,\left(x-1\right)^2-1+x^2=\left(1-x\right)\left(x+3\right)\)
\(x^2-2x+1-1+x^2=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=x+3-x^2-3x\)
\(2x^2-2x=-2x+3-x^2\)
\(2x^2=3-x^2\)
\(2x^2+x^2=3\)
\(3x^2=3\Leftrightarrow x^2=1\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{1}\)
tớ n g u nên cần tg suy nghĩ thêm :v
7 tháng 3 2020
câu a tìm ra r nè , vất vả :v ( kiên trì lắm đấy )
\(a,\left(9x^2-4\right)\left(x+1\right)=\left(3x+2\right)\left(x^2+1\right)\)
\(9x^3+9x^2-4x-4-3x^2-3x-2x^2-2=0\)
\(6x^3+7x^2-7x-6=0\)
\(\left(6x^2+13x+6\right)\left(x-1\right)=0\)
\(Th1:6x^2+9x+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[3x\left(2x+3\right)+2\left(2x+3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(3x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\3x+2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-3\\3x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=-\frac{2}{3}\end{cases}}}\)
\(Th2:x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
12 tháng 2 2020
a)\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(\frac{x+1}{x-1}+\frac{x-1}{x+1}=\frac{16}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{x^2-1}=\frac{16}{x^2-1}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(x-1\right)^2=16\)
\(\Rightarrow\left(x^2+2x+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)=16\)
\(\Rightarrow2x^2+2=16\Rightarrow x^2+1=8\Rightarrow x^2=7\)
\(\Rightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
12 tháng 2 2020
c)\(ĐKXĐ:x\ne-2\)
\(\frac{12}{8+x^3}=1+\frac{1}{x+2}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{8+x^3}=\frac{x+3}{x+2}\)
\(\Rightarrow\frac{12}{8+x^3}=\frac{\left(x+3\right)\left(x^2-2x+4\right)}{x^3+8}\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-2x+4\right)=12\)
\(\Rightarrow x^3-5x^2+10x-12=12\)
\(\Rightarrow x^3-5x^2+10x=0\)
\(\Rightarrow x\left(x^2-5x+10\right)=0\)
Vì \(\left(x^2-5x+10\right)>0\)nên x = 0
Vậy x = 0
Đặt x-7=a
ta có:
<=> \(\left(a+1\right)^4+\left(a-1\right)^4=16\)
<=> \(a^4+4a^3+6a^2+4a+1+a^4-4a^3+6a^2-a+1=16\)
<=> \(2a^4+12a^2+2=16\)
<=> \(2a^4+12a^2-14=0\)
<=> \(2a^4-2a^2+14a^2-14=0\)
<=> \(2a^2\left(a^2-1\right)+14\left(a^2-1\right)=0\)
<=> \(\left(a+1\right)\left(a-1\right)\left(2a^2+14\right)=0\)
<=> \(\hept{\begin{cases}a+1=0< =>x-6=0< =>x=6\\a-1=0< =>x-8=0< =>x=8\\2\left(x-7\right)^2+14=0\end{cases}}\)
nhầm đó là dấu hoặc nhé \(\orbr{\begin{cases}\\\end{cases}}\)
Xét \(2\left(x-7\right)^2+14=0\)
<=> \(2\left(x^2-14x+49\right)+14=0\)
,=> \(2x^2-28x+112=0\)
<=> \(2x^2-2.2.7x+49+63=0\)
<=> \(\left(\sqrt{2x}-7\right)^2+63>0\)
<=> không tồn tại x
Vậy PT trên có tập nghiệm x=6 và 8
Đặt pt trên là pt (1), ta có:
(1)\(\Leftrightarrow x^4-24x^3+216x^2-864x+1296+x^4-32x^3+384x^2-2048x+4096=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4-56x^3+600x^2-2912x+5392=16\)
\(\Leftrightarrow2x^4-56x^3+600x^2-2912x+\left(5392-16=5376\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^4-28x^3+300x^2-1456x+2688\right)=0\)
sau đó bạn loại bỏ số 2 đi và áp dụng phương pháp phân tích đa thức thành nt :3 tại mình phải ngủ sớm nên lo thể làm tếp đc:D xin lỗi bạn nha:0