MT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
TT
2
MC
21 tháng 10 2018
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
TN
8 tháng 9 2017
a)\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|1-x\right|+\left|x-2\right|=3\)
Có: \(VT=\left|1-x\right|+\left|x-2\right|\)
\(\ge\left|1-x+x-2\right|=3=VP\)
Khi \(x=0;x=3\)
b)\(\sqrt{x^2-10x+25}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=3-19x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=3-19x\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+25=361x^2-114x+9\)
\(\Leftrightarrow-360x^2+104x+16=0\)
\(\Leftrightarrow-5\left(5x-2\right)\left(9x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{2}{5};x=-\frac{1}{9}\)
c)\(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3+2\sqrt{2x-3}+1}+\sqrt{2x-3+8\sqrt{2x-3}+16}=5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-3}+4\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-3}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+4\right|=5\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-3}+5=5\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
20 tháng 10 2018
\(1)\) ĐKXĐ : \(x\ge3\)
\(\sqrt{x^2-4x+3}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x^2-4x+4\right)-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2\right)^2-1}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-2-1\right)\left(x-2+1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{x-3}+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x\in\left\{\varnothing\right\}\end{cases}}}\)
Vậy \(x=1\)
\(2)\)\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-3\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge3\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge3}\) ta có :
\(x-1-x+3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=8\) ( loại )
+) Với \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow}x< 1}\) ta có :
\(1-x+x-3=10\)
\(\Leftrightarrow\)\(0=12\) ( loại )
Vậy không có x thỏa mãn đề bài
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lp 8 sai đừng chửi nhé :v
9 tháng 9 2018
\(\text{a) }\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{\left(2x-1\right)-2\sqrt{2x-1}+1}=2\\ \Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
Với \(x\ge1\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1}-1=2\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x-1}=2\\ \Leftrightarrow2x-1=1\\ \Leftrightarrow x=1\left(T/m\right)\)
Với \(x< 1\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow0x=0\left(Nghiệm\text{ }đúng\text{ }\forall x\right)\\ \Leftrightarrow x< 1\)
Vậy pt có nghiệm \(x\le1\)
S
27 tháng 7 2019
\(\text{Đ}K:\text{ }x\ge\frac{1}{2}\)
\(1\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=2\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=1\Leftrightarrow x+\left|x-1\right|=1\)
\(+,x\ge1\Rightarrow\left|x-1\right|=x-1\Rightarrow2x-1=1\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
\(+,x< 1\Rightarrow\left|x-1\right|=1-x\Rightarrow1=1\left(\text{đ}ung\right)\Rightarrow\frac{1}{2}\le\text{ }x< 1\)
\(Vaay:\frac{1}{2}\le x\le1\)
Đặt \(\sqrt[3]{2x+1}=a \);\(\sqrt[3]{x}=b;=>a^3-2b^3=1;\left(1\right)\)
=> \(a+b=1;=>a=b-1;\left(2\right)\)
thay (2) vào (1) ta đc pt
\(\left(b-1\right)^3-2b^3=1\)
\(<=>3b^3-3b^2+3b=0\)
\(<=>3b\left(b^2-b+1\right)=0\)
\(<=>b=0;\left(b^2-b+1>0\right)\)
\(<=>x=0\)
tôi cũng chưa học