DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 1 2018
ĐKXĐ x≠3 ; x≠-3
\(\dfrac{2x-1}{x+3}=\dfrac{2x+1}{x-3}\)
=> (2x-1)(x-3)=(2x+1)(x+3)
⇔2x2-6x-x+3=2x2+6x+x+3
⇔2x2-2x2-7x-6x=3-3
⇔ -13x=0
⇔x=0 (tm)
vậy phương trình trên có tập no S={0}
DM
23 tháng 4 2017
Pt trên có MSC là \(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Quy đồng mẫu số :
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{7x-10}{x^3-1}-\dfrac{3}{x^2+x+1}=0\)
( ĐKXĐ \(x\ne1\))
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{7x-10}{x^3-1}-\dfrac{3x-3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1+7x-10-3x+3}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x^2+5x-6}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(KTMĐK\right)\\x=-6\left(TMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-6\right\}\)
TS
23 tháng 4 2017
ĐKXĐ: \(x\ne1\); \(x\ne-1\)
\(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{7x-10}{x^3-1}-\dfrac{3}{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{7x-10}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{3\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}=0\)
\(\Rightarrow x^2+x+1+7x-10-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\) ; \(x+6=0\)
+) \(x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) (Không thỏa mãn ĐKXĐ)
+) \(x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x=-6\) (Thỏa mãn ĐKXĐ)
Tập nghiệm: \(S=\left\{-6\right\}\)
17 tháng 7 2022
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{2}{\left(x+7\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x+21}{\left(x-3\right)\left(x+7\right)}\)
=>3x+21=2
=>x=-19/3
d: \(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-\left(2x-1\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x+1-4x^2+4x-1=8\)
=>8x=8
hay x=1
PP
1
3 tháng 5 2017
ĐKXĐ: x\(\ne2\), \(x\ne1\)
\(\dfrac{2x-5}{x-2}-\dfrac{3x-5}{x-1}=-1\)
<=> \(\dfrac{\left(2x-5\right)\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{\left(3x-5\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{-1.\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)
=> 2x2-2x-5x+5-3x2+6x+5x-10= -x2+2x-2+x
<=> 2x2-2x-5x+5-3x2+6x+5x-10+x2-2x+2-x=0
<=> x-3=0
<=> x=3 (thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy S=\(\left\{3\right\}\)
UU
12 tháng 4 2018
a. 3x-1=x-5 <=> 2x=-4 <=> x=-2
Vậy tập no của phương trình là S={-2}
b.\(\dfrac{2x-1}{3}\)+\(\dfrac{3x-5}{4}\)=\(\dfrac{x-1}{5}\)
<=>40x-20+45x-75=12x-12
<=>73x=83 <=> x= \(\dfrac{83}{73}\)
Vậy tập no của phương trình là S={\(\dfrac{83}{73}\)}
c.(2x-6)(x+20)=0
<=> 2x-6=0 hoặc x+20=0
1) 2x-6=0 <=> x= 3
2) x+20=0 <=> x=-20
Vậy tập no của phương trình là S={-20 ; 3}
d. \(\dfrac{x-3}{x+3}\)+\(\dfrac{x+3}{x-3}\)=\(\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x^2-9}\)
ĐKXĐ: x ≠ 3 và x ≠ -3
Ta có \(\dfrac{x-3}{x+3}\)+\(\dfrac{x+3}{x-3}\)=\(\dfrac{2x\left(x+1\right)}{x^2-9}\)
<=> (x-3)2 + (x+3)2 = 2x2+2x
<=> x2 -6x +9 +x2 +6x +9=2x2+2x
<=> 2x=18 <=> x=9
Vậy tập no của phương trình là S={9}
15 tháng 5 2022
a: \(\dfrac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\dfrac{x-5}{2x\left(x+5\right)}=\dfrac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+5\right)^2-\left(x-5\right)^2=x\left(x+25\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2+10x-25=x^2+25x\)
\(\Leftrightarrow x^2+30x+25=x^2+25x\)
=>5x=-25
hay x=-5(loại)
b: \(\dfrac{\left(x+2\right)^2}{2x-3}-1=\dfrac{x^2+10}{2x-3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
=>2x+7=10
hay x=3/2
4 tháng 3 2018
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
Ta có: \(\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+4}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{x+2}=\dfrac{x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x^2+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)=x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x=x^2+4\)
\(\Leftrightarrow-2x=4\Leftrightarrow x=-2\)(KTMĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm
4 tháng 3 2018
b) ĐKXĐ: \(x\ne3;x\ne-1\)
Ta có: \(\dfrac{x}{2x-6}+\dfrac{x}{2x+2}+\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}-\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{2.2x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)+x\left(x-3\right)-2.2x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+x^2-3x-4x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-6x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(TMĐK\right)\\x=3\left(KTMĐK\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là \(x=0\)
6 tháng 2 2018
a ) \(\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{7}{x+2}=\dfrac{3}{x^2+x-2}\) (1)
ĐKXĐ : x\(\ne1;-2.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x+2-7x+7=3\)
\(\Leftrightarrow-6x=-6\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(loại\right)\)
Vậy pt vô nghiệm .
b ) \(\dfrac{x^2+2x+1}{x^2+2x+2}+\dfrac{x^2+2x+2}{x^2+2x+3}=\dfrac{7}{6}\)
Đặt \(x^2+2x+1=t\) ta được :
\(\dfrac{t}{t+1}+\dfrac{t+1}{t+2}=\dfrac{7}{6}\)
\(\Leftrightarrow6t^2+12t+6t^2+12t+6=7\left(t^2+3t+2\right)\)
\(\Leftrightarrow5t^2+3t-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{8}{5}\end{matrix}\right.\)
Khi t = 1
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Khi \(t=-\dfrac{8}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=-\dfrac{8}{5}\) ( vô lí )
Vậy ............
21 tháng 7 2022
a: \(\Leftrightarrow\dfrac{7x+10}{x+1}\left(x^2-x-2-2x^2+3x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\left(-x^2+2x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x+10\right)\cdot\left(x^2-2x-3\right)=0\)
=>(7x+10)(x-3)=0
=>x=3 hoặc x=-10/7
b: \(\Leftrightarrow\dfrac{13}{\left(2x+7\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{1}{2x+7}-\dfrac{6}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow13\left(x+3\right)+x^2-9-12x-42=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x-51+13x+39=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)
=>(x+4)(x-3)=0
=>x=-4
\(\dfrac{2x}{x-1}-\dfrac{x}{x+1}=1\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Rightarrow2x^2+2x-x^2+x=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x-x^2+x-x^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}\left(nhận\right)\)
-Vậy \(S=\left\{\dfrac{-1}{3}\right\}\)