NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
1
8 tháng 10 2015
đk \(x\ge3;x\in N\)
ÁPdụng công thức tổ hợp ta có
\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!2}+\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=\frac{7}{2}x\Rightarrow x+\frac{x\left(x-1\right)}{2}+\frac{x\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}=\frac{7}{2}x\)
suy ra \(x\left(1+\frac{x-1}{2}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{6}-\frac{7}{2}\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của x ta suy ra đc nghiệm của pt
8 tháng 10 2015
đk x>3,\(x\in N\)
áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp ta có
\(A^3_x+C^{x-2}_x=14x\) suy ra \(\frac{x!}{\left(x-3\right)!}+\frac{x!}{\left(x-2\right)!\left(2!\right)}=14x\Rightarrow x\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{x\left(x-1\right)}{2}=14x\) suy ra \(x\left[\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\frac{x-1}{2}-14\right]=0\)
giair pt ra ta tìm đc x
NM
1
8 tháng 10 2015
ĐK: \(n-1\ge4\)
áp dụng công thức tổ hợp và chỉnh hợp ta có
\(\frac{\left(n-1\right)!}{4!\left(n-5\right)!}-\frac{\left(n-1\right)!}{3!\left(n-4\right)!}-\frac{5}{4}\frac{\left(n-2\right)!}{\left(n-4\right)!}=0 \Rightarrow\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n-3\right)}{3!}-\frac{5}{4}\left(n-2\right)\left(n-3\right)=0\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-3\right)\left(\frac{\left(n-3\right)\left(n-4\right)}{4!}-\frac{n-1}{3!}-\frac{5}{4}\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của n ta suy ra đc giá trị n cần tìm
6 tháng 10 2015
ta có \(3^{x^2}\ge1\) với mọi x
mà \(-1\le cos2x\le1\) với mọi x
dấu = xảy ra khi \(3^{x^2}=1\Rightarrow x=0\)
ta có x=0 thì cos2x=1
vậy nghiệm cuả pt x=0
AQ
31 tháng 3 2016
Câu 1 :
Đk: \(x\ge1\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\\ \Leftrightarrow x-1+2\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x-1\right)}+2x-1=25\\ \Leftrightarrow2\sqrt{2x^2-3x+1}=27-3x\\ \)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}27-3x\ge0\\4\left(2x^2-3x+1\right)=9x^2-162x+729\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x^2-150x+725=0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x\le9\\x=145hoặcx=5\end{cases}\)
với x= 5 thoản mãn điều kiện, x=145 loại
Vậy \(S=\left\{5\right\}\)
26 tháng 2 2016
a) \(4x-7>0\Leftrightarrow4x>7\)\(\Leftrightarrow x>\frac{7}{4}\)
b) \(-5x+8>0\Leftrightarrow5x<8\Leftrightarrow x<\frac{8}{5}\)
c)\(9x-10\le0\Leftrightarrow9x\le10\)\(\Leftrightarrow x\le\frac{10}{9}\)
d) \(\left(x+1\right)^2+4\le x^2+3x+10\)\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+4\le x^2+3x+10\)
\(\Leftrightarrow5x\ge-5\Leftrightarrow x\ge-1\)
K
14 tháng 5 2018
a,
4x - 7 > 0
↔ 4x > 7
↔ x > \(\dfrac{7}{4}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x>\(\dfrac{7}{4}\) }
b,
-5x + 8 > 0
↔ 8 > 5x
↔ \(\dfrac{8}{5}\) > x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / \(\dfrac{8}{5}\) > x }
c,
9x - 10 ≤ 0
↔ 9x ≤ 10
↔ x ≤ \(\dfrac{10}{9}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / x ≤ \(\dfrac{10}{9}\) }
d,
( x - 1 )\(^2\) + 4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ x\(^2\) - 2x +1 +4 ≤ x\(^2\) + 3x + 10
↔ 1 + 4 - 10 ≤ x \(^2\) - x\(^2\) + 3x + 2x
↔ -5 ≤ 5x
↔ -1 ≤ x
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là S = { x / -1 ≤ x}
6 tháng 10 2015
ta có \(5^{x^2}\ge1\) với mọi x
mà \(cos^4x+sin^4x=1-2sin^2xcos^2x\le1\) với mọi x
dầu bằng xảy ra khi \(5^{x^2}=1\Rightarrow x^2=0\Rightarrow x=0\)
khi x=0 thì \(cos^4x+sin^4x=1\)
vậy nghiệm của pt x=0
ĐK :\(x\ge3;x\in N\)
áp dụng công thưc tổ hợp ta có
\(\frac{x!}{\left(x-1\right)!}+6\frac{x!}{\left(x-2\right)!2!}+6\frac{x!}{\left(x-3\right)!3!}=9x^2-14\Rightarrow x+3x\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)\left(x-2\right)=9x^2-14x\)
suy ra \(x+3x^2-3x+\left(x^2-x\right)\left(x-2\right)-9x^2+14x=0\Rightarrow x\left(17-9x+x^2\right)=0\)
giải pt đối chiếu với đk của x ta tìm đc x