K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
28 tháng 9 2017
a)
\(\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+21}=5-2x-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3\left(x+1\right)^2+4}+\sqrt{5\left(x+1\right)^2+16}=6-\left(x+1\right)^2\)
\(VT\ge6;VP\le6\Rightarrow VT=VP=6\)
Vậy pt có một nghiệm duy nhất là \(x=-1\)
b)
\(\sqrt{4x^2+20x+25}+\sqrt{x^2-8x+16}=\sqrt{x^2+18x+81}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+5\right)^2}+\sqrt{\left(x-4\right)^2}=\sqrt{\left(x+9\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+5\right|+\left|x-4\right|=\left|x+9\right|\)
Lập bảng xét dấu ra nhé ~^o^~
PT
3
T
9 tháng 10 2016
DKXD :\(x\ge-1\)
Đặt : \(\sqrt{x+1}=a\left(a\ge0\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x^2-8x-3=4xa\\a^2=x+1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3x^2-8x-3-4a^2=4xa-4a-4\Leftrightarrow4a^2+4xa+x^2=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+x\right)^2=\left(2x-1\right)^2\)
+> \(2a+x=2x-1\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=x-1\Rightarrow4x+4=x^2-2x+1\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3+2\sqrt{3}\left(tm\right)\\3-2\sqrt{3}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
+> \(2a+x=1-2x\Leftrightarrow2\sqrt{x+1}=1-3x\Rightarrow4x+4=9x^2-6x+1\left(x\le\frac{1}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow9x^2-10x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5+2\sqrt{13}}{9}\left(ktm\right)\\x=\frac{5-2\sqrt{13}}{9}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Thử lại
Vậy :
ND
22 tháng 7 2018
\(b.\sqrt[3]{x-17}+\sqrt{x+8}=5\) \(\left(ĐK:x\ge-8\right)\)
Đặt: \(a=\sqrt[3]{x-17},b=\sqrt{x+8}\)
\(\Rightarrow x-17=a^3,x+8=b^2\)
Khi đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\a^3-b^2=x-17-x-8=-25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\a^3-b^2=-25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\\left(5-b\right)^3-b^2=-25\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b^3-14b^2+75b-150=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b^3-5b^2-9b^2+45b+30b-150=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\b^2\left(b-5\right)-9b\left(b-5\right)+30\left(b-5\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\\left(b-5\right)\left(b^2-9b+30\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5-b\\\left[{}\begin{matrix}b=5\\b^2-9b+30=\left(b-\dfrac{9}{2}\right)^2+\dfrac{39}{4}=0\left(l\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=0\\b=5\end{matrix}\right.\)
Thế vào ta được:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[3]{x-17}=0\\\sqrt{x+8}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-17=0\\x+8=25\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=17\left(n\right)\)
NQ
0
28 tháng 11 2019
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
NN
1
VH
17 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+7}=t>0\), ta có pt sau:
\(2\left(t^2+3\right)-7t=0\)
⇔ \(t^2-7t+6=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t-3\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+7=4\\x^2+4x+7=\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\\x=\frac{\pm\sqrt{79}-4}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Đk: \(x\ge-2\)
PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)
PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)
\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)
Vậy...
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$
$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm)
Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$
$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$
$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$
$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$
$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$
$\Rightarrow$........