K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
0
PM
0
15 tháng 6 2015
1, thay m=-2 vào giải chắc bạn làm đc nếu k liên hệ mình giải cho
b, giải sử pt có 2 nghiệm pb, áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m+2\); \(x1.x2=m-2\Leftrightarrow2.x1.x2=2m-4\)
=> \(x1+x2-2.x1.x2=2m+2-2m+4=6\)=> hệ thức liên hệ k phụ thuộc vào m
2) \(\Delta=4\left(m-3\right)^2+4>0\) với mọi m=> pt luôn có 2 nghiệm pb
áp dụng hệ thức vi ét ta có: \(x1+x2=2m-6\); \(x1.x2=-1\)
câu này bạn xem có sai đề k. loại bài toán áp dụng hệ thức vi ét này k bao giờ có đề là x1-x2 đâu nha
sửa đề rồi liên hệ để mình làm tiếp nha
CC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 5 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-xy=19\\\left(x+y\right)-xy=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-20=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y=5\Rightarrow xy=6\\x+y=-4\Rightarrow xy=-3\end{matrix}\right.\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=5\\xy=6\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo x;y là nghiệm:
\(t^2-5t+6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)
- Với \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=-3\end{matrix}\right.\) theo Viet đảo x;y là nghiệm:
\(t^2+4t-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-2-\sqrt{7}\\t=-2+\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(-2-\sqrt{7};-2+\sqrt{7}\right);\left(-2+\sqrt{7};-2-\sqrt{7}\right)\)
CC
1
3 tháng 5 2020
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2+xy+y=19\left(1\right)\\x-xy+y=-1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Từ (2) <=> xy=x+y+1 thế vào (1) ta được
\(\left(x^2+y^2+2xy\right)-xy=19\) <=> \(\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)-20=0\) Đặt x+y=t ta đc
\(t^2-t-20=0\)\(\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}t+4=0\\t-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-4\\t=5\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\x+y=5\end{matrix}\right.\) thế vào (2) ta đc
\(\left[{}\begin{matrix}x+y=-4\\xy=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\pm\sqrt{7}\\x=-2\mp\sqrt{7}\end{matrix}\right.\)
\(\left[{}\begin{matrix}x+y=5\\x-y=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\y=3\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)
6 tháng 5 2017
X(X+1) + 12CAN(X+1) =36 .DAT CAN(X+1)=T >=0 . SUYRA X+1=T^2 SUYRA X=T^2-1 .PT TRO THANH : (T^2-1)T^2 +12T -36=0 T^4 - T^2 +12T -36 =0 ..T^4 -4T^2 + 3T^2 -6T + 18T-36=0..T^2(T^2-4) + 3T(T-2) +18(T-2) =0..(T-2)(T^3+2T^2 +3T +18)=0 den day phan h da thuc la ra dap an.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2019
Lời giải:
a)
Khi $m=1$ thì PT(1) trở thành:
$x^2-6x+8=0$
$\Leftrightarrow x^2-2x-4x+8=0\Leftrightarrow x(x-2)-4(x-2)=0$
$\Leftrightarrow (x-2)(x-4)=0\Rightarrow x=2$ hoặc $x=4$
b)
Để PT có nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thì:
$\Delta'=(m+2)^2-(m^2+7)>0$
$\Leftrightarrow 4m-3>0\Leftrightarrow m>\frac{3}{4}(*)$
Áp dụng định lý Vi-et: \(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2(m+2)\\ x_1x_2=m^2+7\end{matrix}\right.\)
Khi đó:
$x_1x_2-2(x_1+x_2)=4$
$\Leftrightarrow m^2+7-4(m+2)=4$
$\Leftrightarrow m^2-4m-5=0$
$\Leftrightarrow m=5$ hoặc $m=-1$
Kết hợp với $(*)$ suy ra $m=5$
(2x + 1)2(x + 1)x = 105
<=> 4x4 + 8x3 + 5x2 + x -105 = 0
<=> (4x4 + 4x3 - 20x2) + (4x3 + 4x2 - 20x) + ( 21x2 + 21x - 105)
<=> (x2 + x - 5)(4x2 + 4x + 21) = 0
Tới đâu thì đơn giản rồi nên tự tiếp nhé