KL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MN
4
NN
1
VH
17 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{x^2+4x+7}=t>0\), ta có pt sau:
\(2\left(t^2+3\right)-7t=0\)
⇔ \(t^2-7t+6=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(2t-3\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=\frac{3}{2}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}x^2+4x+7=4\\x^2+4x+7=\frac{9}{4}\end{matrix}\right.\)⇔\(\left[{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-3\end{matrix}\right.\\x=\frac{\pm\sqrt{79}-4}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
G
6 tháng 8 2023
Đk: \(x\ge-2\)
PT \(\Leftrightarrow\) \(x\left(12-4\sqrt{x+2}\right)+3x^2-20x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x.\dfrac{144-16\left(x+2\right)}{12+4\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x\left(x-7\right)}{3+\sqrt{x+2}}+\left(x-7\right)\left(3x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\\left(3+\sqrt{x+2}\right)\left(3x+1\right)=4x\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x=u^2-2\left(u\ge0\right)\)
PT (2) \(\Leftrightarrow\left(3+u\right)\left(3u^2-5\right)=4\left(u^2-2\right)\)
\(\Leftrightarrow9u^2-15+3u^3-5u=4u^2-8\)
\(\Leftrightarrow3u^3+5u^2-5u-7=0\) \(\Leftrightarrow u=\dfrac{-1+\sqrt{22}}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{5-2\sqrt{22}}{9}\)
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 8 2023
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq -2$
PT $\Leftrightarrow 3x^2-20x-7=4x\sqrt{x+2}-12x$
$\Leftrightarrow (x-7)(3x+1)=4x(\sqrt{x+2}-3)=4x.\frac{x-7}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow x-7=0$ hoặc $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
Nếu $x-7=0\Leftrightarrow x=7$ (tm)
Nếu $3x+1=\frac{4x}{\sqrt{x+2}+3}$
$\Leftrightarrow 9x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=4x$
$\Leftrightarrow 5x+3+(3x+1)\sqrt{x+2}=0$
$\Leftrightaqrrow 5x+3=-(3x+1)\sqrt{x+2}$
$\Rightarrow (5x+3)^2=(3x+1)^2(x+2)$
$\Leftrightarrow 9x^3-x^2-17x-7=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(9x^2-10x-7)=0$
$\Rightarrow$........
9 tháng 8 2017
PP chung ở cả 3 câu,nói ngắn gọn nhé:
Chứng mình x khác 0,hay nói cách khác x=0 không là nghiệm của phương trình.
Chia cả tử và mẫu cho x ,rồi giải bình thường bằng cách đặt ẩn phụ.
Vd ở câu a>>>4/(4x-8+7/x)+3/(4x-10+7/x)=1.Sau đó đặt 4x+7/x=a>>>4/(a-8)+3/(a-10)=1>>>giải bình thường,các câu sau tương tự
22 tháng 8 2019
a, \(x^4-4x^3-6x^2-4x+1=0\)(*)
<=> \(x^4+4x^2+1-4x^3-4x+2x^2-12x^2=0\)
<=> \(\left(x^2-2x+1\right)^2=12x^2\)
<=>\(\left(x-1\right)^4=12x^2\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=\sqrt{12}x\\\left(x-1\right)^2=-\sqrt{12}x\end{matrix}\right.\)<=> \(\left[{}\begin{matrix}x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\left(1\right)\\x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Giải (1) có: \(x^2-2x+1-\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1+\sqrt{3}\right)+\left(1+\sqrt{3}\right)^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2-3-2\sqrt{3}=0\)
<=> \(\left(x-1-\sqrt{3}\right)^2=3+2\sqrt{3}\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x-1-\sqrt{3}=\sqrt{3+2\sqrt{3}}\\x-1-\sqrt{3}=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\) <=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(ktm\right)\\x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(x=-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
Giải (2) có: \(x^2-2x+1+\sqrt{12}x=0\)
<=> \(x^2-2x\left(1-\sqrt{3}\right)+\left(1-\sqrt{3}\right)^2-\left(1-\sqrt{3}\right)^2+1=0\)
<=> \(\left(x+\sqrt{3}-1\right)^2=3-2\sqrt{3}\) .Có VP<0 => PT (2) vô nghiệm
Vậy pt (*) có nghiệm x=\(-\sqrt{3+2\sqrt{3}}+\sqrt{3}+1\)
21 tháng 3 2020
\(\hept{\begin{cases}5|x-1|-3|y+2|=7\\2\sqrt{4x^2-8x+4}+5\sqrt{y^2+4y+4}=13\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}5|x-1|-3|y+2|=7\\2\sqrt{4\left(x-1\right)^2}+5\sqrt{\left(y+2\right)^2}=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}5|x-1|-3|y+2|=7\\4\left|x-1\right|+5\left|y+2\right|=13\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|=2\\\left|y+2\right|=1\end{cases}}\)
Giải: |x - 1 | = 2 <=> \(x-1=\pm2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=3\end{cases}}\)
Giải: \(\left|y+2\right|=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y+2=1\\y+2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy hệ có tập nghiệm : S = { ( -1; -1) , (-1; -3) ; ( 3; -1) ; (3; -3 )}
VT
1
3 tháng 6 2019
\(3x^3+11x^2-3x+7-24x\sqrt{8x-1}+3\sqrt{8x-1}=0\)
Nhận thấy x = 0 không là nghiệm của pt
\(\Leftrightarrow3x^2+11x-3+\frac{7}{x}-24\sqrt{8x-1}+\frac{3}{x}\sqrt{8x-1}=0\)
Đặt \(\frac{1}{x}=t\)
\(\Leftrightarrow3x^2+11x-\left(3-7t+3t\left(\frac{8}{t}-1\right)\sqrt{\frac{8}{t}-1}\right)=0\)
Coi t là tham số mà tính nghiệm
NM
0
=> (8x + 7)2(4x + 3)(2x + 2) = 7
=> (64x2 + 112x + 49)(8x2 + 14x + 6) = 7
=> 512x4 + 1792x3 + 2344x2 + 1358x + 287 = 0
=> (8x2 + 14x + 7)(64x2 + 112x + 41) = 0
=> 8x2 + 14x + 7 = 0
Có denta = 142 - 4.7.8 = -28 < 0
=> pt vô nghiệm
hoặc 64x2 + 112x + 41 = 0
tính denta ra ta đc: \(x=\frac{-7+2\sqrt{2}}{8};x=\frac{-7-2\sqrt{2}}{8}\)