WD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
27 tháng 2 2018
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
16 tháng 6 2018
a) VT bạn bình phương rồi B.C.S sẽ được VT<=2
VP=3x^2-12x+12+2=3(x-2)^2+1>=2
Dấu = xảy ra khi x=2
16 tháng 6 2018
\(\text{Đk: }1,5\le x\le2,5\)
Áp dụng bđt cauchy ta có:
\(\text{VT }\Leftrightarrow\frac{2x-3+1+1-2x+1}{2}=2\)
Mà: \(\text{VP}=3\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
\(\text{ĐT}\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018
a) ĐK: \(x^2\leq 5\)
Ta có: \(\sqrt{5-x^2}=x-1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x-1\geq 0\\ (\sqrt{5-x^2})^2=(x-1)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 5-x^2=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ 2x^2-2x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ x^2-x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 1\\ (x-2)(x+1)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2018
b)
ĐK: \(x\geq \frac{5}{2}\)
Nhân cả 2 vế của pt với $\sqrt{2}$ thu được:
\(\sqrt{2x+2\sqrt{2x-5}-4}+\sqrt{2x-6\sqrt{2x-5}+4}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(2x-5)+2\sqrt{2x-5}+1}+\sqrt{(2x-5)-6\sqrt{2x-5}+9}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{2x-5}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{2x-5}-3)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x-5}+1+|\sqrt{2x-5}-3|=4\)
\(\Rightarrow |\sqrt{2x-5}-3|=3-\sqrt{2x-5}(*)\)
Nếu \(x\geq 7\Rightarrow |\sqrt{2x-5}-3|=\sqrt{2x-5}-3\)
$(*)$ trở thành: \(\sqrt{2x-5}-3=3-\sqrt{2x-5}\)
\(\Rightarrow \sqrt{2x-5}=3\Rightarrow x=7\) (thỏa mãn)
Nếu \(\frac{5}{2}\leq x< 7\Rightarrow |\sqrt{2x-5}-3|=3-\sqrt{2x-5}\)
$(*)$ trở thành:
\(3-\sqrt{2x-5}=3-\sqrt{2x-5}\) (luôn đúng)
Vậy pt có nghiệm $x=7$ hoặc $\frac{5}{2}\leq x< 7$
Hay PT có nghiệm thuộc \([\frac{5}{2}; 7]\)
ĐK:\(x\ge 1;y\ge 1\)
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(VT=x\sqrt{y-1}+2y\sqrt{x-1}\)
\(\le x\cdot\dfrac{y-1+1}{2}+2y\dfrac{x-1+1}{2}\)
\(=\dfrac{xy}{2}+\dfrac{2xy}{2}=\dfrac{3xy}{2}=VP\)
Xảy ra khi \(x=y=2\)
,chắc khômg