NT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
4
T
27 tháng 7 2017
\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\frac{2\sqrt{x}}{3}+1=-x+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\frac{2\sqrt{x}}{3}+1\)
\(\Leftrightarrow-x+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3}\left(-3x^2+2\sqrt{x+3}\right)=x+\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Rightarrow\)Phương trình có nghiệm bằng 0
TN
27 tháng 7 2017
lại thg xàm loiz này
\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}-x+\sqrt{1-x}+x-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{-x\left(x-1\right)}=\frac{x-x^2}{\sqrt{x}+x}+\frac{1-x-\left(x-1\right)^2}{\sqrt{1-x}+x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}\sqrt{-x\left(x-1\right)}-\frac{-x\left(x-1\right)}{\sqrt{x}+x}-\frac{-x\left(x-1\right)}{\sqrt{1-x}+x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow-x\left(x-1\right)\left(\frac{\frac{4}{9}}{\frac{2}{3}\sqrt{-x\left(x-1\right)}}-\frac{1}{\sqrt{x}+x}-\frac{1}{\sqrt{1-x}+x-1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
NH
giải pt
\(|4x-1|\)\(\sqrt{x^2+1}\)=2\(x^2\) -2x+2
\(\sqrt{\frac{1}{x+3}}\)+\(\sqrt{\frac{5}{x+4}}\) =4
1
20 tháng 8 2019
a,\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2\left(x^2+1\right)=4\left(x^2-x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(16x^2-8x+1\right)\left(x^2+1\right)=4\left(x^4+x^2+1-2x^3+2x^2-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow16x^4+17x^2-8x^3-8x+1=4x^4+12x^2+4-8x^3-8x\)
\(\Leftrightarrow12x^4+5x^2-3=0\left(1\right)\)
Dat \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow12t^2+5t-3=0\)
\(\Delta=25-4.12.\left(-3\right)=169>0\)
Suy ra PT co hai nghiem phan biet
\(t_1=\frac{1}{3};t_2=-\frac{3}{4}\)
\(x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
khó đấy
bài này ra nghiệm \(x=2-\sqrt{3}\)
\(\Rightarrow x^2-4x+1\) là nhân tử để liên hợp thì
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}-2x=\frac{2\sqrt{2}x}{1-x}-2x\)
Liên hp dc VT r` còn VP vướng 2 căn 2 nên quy đồng khó lần ra