NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2019
Bài 1 :
a )Thế \(m=1\) vào phương trình ta được :
\(2x^2-3x-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+x-4x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+1\right)-2\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{1}{2}\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{1}{2};2\right\}\)
b ) Theo hệ thức vi-et ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\frac{6m-3}{2}\\x_1x_2=\frac{-3m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(\frac{6m-3}{2}\right)^2-\frac{2\left(-3m+1\right)}{2}\)
\(=\frac{36m^2-36m+9}{4}+3m-1\)
\(=\frac{36m^2-36m+9+12m-4}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+5}{4}\)
\(=\frac{36m^2-24m+4+1}{4}\)
\(=\frac{\left(6m-2\right)^2+1}{4}\ge\frac{1}{4}\)
Vậy GTNN của A là \(\frac{1}{4}\) . Dấu bằng xảy ra khi \(x=\frac{1}{3}\)
HT
0
NT
2
TN
7 tháng 7 2017
\(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x+1}=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2+x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x^2}-1+\sqrt[3]{x+1}-\sqrt[3]{2}=\sqrt[3]{x}-1+\sqrt[3]{x^2+x}-\sqrt[3]{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{x+1-2}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}=\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}+\frac{x^2+x-2}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{x-1}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}-\frac{x-1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}-\frac{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt[3]{x^2}^2+\sqrt[3]{x^2}+1}+\frac{1}{\sqrt[3]{x+1}^2+\sqrt[3]{x+1}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}-\frac{1}{\sqrt[3]{x}^2+\sqrt[3]{x}+1}-\frac{x+2}{\sqrt[3]{x^2+x}^2+\sqrt[3]{x^2+x}\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2}^2}\right)=0\)
Suy ra x=1. pt kia chịu :v nghiệm lẻ quá
7 tháng 7 2017
Thắng Nguyễn đúng là thánh troll
đặt \(\sqrt[3]{x}=a;\sqrt[3]{x+1}=b\)
pt trở thành:
a2+b=a+ab
<=>a(a-1)-b(a-1)=0
<=>(a-b)(a-1)=0
từ đó thay vào rồi giải tìm x
YY
2
DH
23 tháng 11 2019
\(\sqrt{x^3-x^2+4}+\sqrt{x^3-x^2+1}=3\)
\(Đk\left\{{}\begin{matrix}x^3-x^2+4\ge0\\x^3-x^2+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3-x^2+4-x^3+x^2-1}{\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3-x^2+4}-\sqrt{x^3-x^2+1}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^3-x^2+4}-2+1-\sqrt{x^3-x^2+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(x-1\right)}{\sqrt{x^3-x^2+4}+2}-\frac{x^2\left(x-1\right)}{1+\sqrt{x^3-x^2+1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\) (tm)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 11 2019
Đặt \(x^3-x^2+1=t\ge0\)
\(\sqrt{t+3}+\sqrt{t}=3\)
\(\Leftrightarrow2t+3+2\sqrt{t^2+3t}=9\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{t^2+3t}=3-t\) (\(t\le3\))
\(\Leftrightarrow t^2+3t=t^2-6t+9\)
\(\Rightarrow t=1\Leftrightarrow x^3-x^2+1=1\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
TM
1
TT
8 tháng 4 2015
3.(2X+3)=-X.(X-2)-1 <=>6X+9=-\(x^2\)+2X-1 <=> \(x^2\) +4x+10=0 (\(\Delta\)' =4-10=-6 nhỏ hơn 0)
pt vô nghiệm
TV
0
VD
0
HT
0