NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
23 tháng 7 2015
a) Ta có : x=0 không là nghiệm của phương trình. Chia cả hai vế của phương trình cho \(^{x^2}\) ta có:
\(x^2-2x-1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}=0\) \(\Leftrightarrow\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)-2\left(x+\frac{1}{x}\right)-1=0\) (1)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\) \(\left(t>2\right)\) hoăc \(\left(t<-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(t^2=\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=x^2+\frac{1}{x^2}+2\)\(\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
Vậy phương trình (1) tương đương với \(t^2+2t-3\)\(\Leftrightarrow\left(t+3\right)\left(t-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow t=1<2\) (không t/m) hoặc \(t=-3>-2\)(t/m)
Ta có :t=-3\(\Rightarrow x+\frac{1}{x}=-3\Leftrightarrow x^2+1=-3x\Leftrightarrow x^2+3x+\frac{9}{4}-\frac{5}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{2}\right)\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{\sqrt{5}-3}{2}\) hoặc \(x=\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm x1=\(\frac{\sqrt{5}-3}{2}\) và x2=\(\frac{-\sqrt{5}-3}{2}\)
Chú ý: Phương trình này được gọi là phương trình bậc bốn đối xứng
Có gì sai sót mong bạn thông cảm nha!
Mình mai sẽ giải tiếp 2 phần còn lại....
Nhớ tick cho minh nha bạn.....B-)
\(x^3+3x^2+3x+1=5\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3=5\Leftrightarrow x+1=\sqrt[3]{5}\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{5}-1\)