BV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 2 2017
bài 1+2: phân tích mẫu thành nhân tử r` áp dụng
1/ab=1/a-1/b
bài 3+4: quy đồng rút gọn blah...
BL
11 tháng 3 2020
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-2\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne2\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}=\frac{1}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{2\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(3x-9-2x+4-x+1=0\)
\(0x-4=0\Rightarrow0x=4\Rightarrow\) Phương trình vô nghiệm
16 tháng 8 2020
a)
pt <=> \(\left(2x+\frac{1}{x}\right)^2+3=4\left(2x+\frac{1}{x}\right)\)
<=> \(\left(2x+\frac{1}{x}-1\right)\left(2x+\frac{1}{x}-3\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x+\frac{1}{x}=1\\2x+\frac{1}{x}=3\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x^2+1=x\\2x^2+1=3x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}4x^2-2x+2=0\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^2+1=0\left(1\right)\\\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=0\left(2\right)\end{cases}}\)
CÓ: \(\left(2x-1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
=> PT (1) VÔ NGHIỆM
PT (2) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
16 tháng 8 2020
b)
pt <=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1\right)=13\left(x+\frac{1}{x}\right)\)
<=> \(\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(x^2+\frac{1}{x^2}-1-13\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+1=x\\x^2+\frac{1}{x^2}=14\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(1\right)\\x^4+1=14x^2\left(2\right)\end{cases}}\)
DO: \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\forall x\)
=> PT (1) VÔ NGHIỆM.
PT (2) <=> \(a^2+1=14a\) ( \(a=x^2\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}a=7+4\sqrt{3}\\a=7-4\sqrt{3}\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x^2=\left(\sqrt{3}+2\right)^2\\x^2=\left(2-\sqrt{3}\right)^2\end{cases}}\)
=> \(x=\left\{\sqrt{3}+2;-\sqrt{3}-2;2-\sqrt{3}\right\}\)
MN
12 tháng 2 2020
a) \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}-\frac{15x}{12}=\frac{x}{4}-5\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-10x-15x}{12}=\frac{3x-60}{12}\)
\(\Leftrightarrow-21x=3x-60\)
\(\Leftrightarrow24x=60\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{5}{2}\right\}\)
b) \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{2}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(8x-3\right)-2\left(3x-2\right)}{4}=\frac{2\left(2x-1\right)+\left(x+3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow8x-3-6x+4=4x-2+x+3\)
\(\Leftrightarrow2x+1=5x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=5x\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{0\right\}\)
MN
12 tháng 2 2020
c) \(\frac{x-1}{2}-\frac{x+1}{15}-\frac{2x-13}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{15\left(x-1\right)-2\left(x+1\right)-5\left(2x-13\right)}{30}=0\)
\(\Leftrightarrow15x-15-2x-2-10x+65=0\)
\(\Leftrightarrow3x+48=0\)
\(\Leftrightarrow x=-16\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-16\right\}\)
d) \(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)+16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12\left(1-x\right)-48}{24}\)
\(\Leftrightarrow27-9x+80-16x=12-12x-48\)
\(\Leftrightarrow-25x+107=-12x-36\)
\(\Leftrightarrow-13x+143=0\)
\(\Leftrightarrow x=11\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{11\right\}\)
20 tháng 1 2020
\(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+2\right)=24\)
<=> \(\left[x\left(x+1\right)\right]\left[\left(x-1\right)\left(x+2\right)\right]-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+2x-x-2\right)-24=0\)
<=> \(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x-2\right)-24=0\)
Đặt t = x2 + x
<=> t(t - 2) - 24 = 0
<=> t2 - 2t - 24 = 0
<=> t2 - 6t + 4t - 24 = 0
<=> (t + 4)(t - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+x+4=0\\x^2+x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}=0\\x^2+3x-2x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}=0\left(ktm\right)\\\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy S = {2; -3}
(lưu ý: thay "ktm" thành vô lý và giải thích thêm)
\(\left(x+3\right)^4+\left(x+5\right)^4=2\)
<=> (x + 4 - 1)4 + (x + 4 + 1)4 - 2 = 0
Đặt y = x + 4
<=> (y - 1)4 + (y + 1)4 - 2 = 0
<=> y4 - 4y3 + 6y2 - 4y + 1 + y4 + 4y3 + 6y2 + 4y + 1 - 2 = 0
<=> 2y4 + 12y2 = 0
<=> 2y2(y2 + 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}y^2=0\\y^2+6=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
<=> y = 0
<=> x + 4 = 0
<=> x = -4
Vậy S = {-4}
20 tháng 1 2020
\(\frac{x^2+x+4}{2}+\frac{x^2+x+7}{3}=\frac{x^2+x+13}{5}+\frac{x^2+x+16}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x+4}{2}-3+\frac{x^2+x+7}{3}-3=\frac{x^2+x+13}{5}-3+\frac{x^2+x+16}{6}-3\)
<=> \(\frac{x^2+x+4-6}{2}+\frac{x^2+x+7-9}{3}=\frac{x^2+x+13-15}{5}+\frac{x^2+x+16-18}{6}\)
<=> \(\frac{x^2+x-2}{2}+\frac{x^2+x-2}{3}=\frac{x^2+x-2}{5}+\frac{x^2+x-2}{6}\)
<=> \(\left(x^2+2x-x-2\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\right)=0\)
<=> (x + 2)(x - 1) = 0 (do \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\ne0\))
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2; 1}
câu cuối: + 3 vào sau các phân số của pt như trên
JS
11 tháng 4 2020
a) \(\frac{x}{x+1}-\frac{2x-3}{x-1}=\frac{2x+3}{x^2-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne\pm1\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-\left(2x-3\right)\left(x+1\right)=2x+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-2x^2-2x+3x+3=2x+3\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x=0\Leftrightarrow-x\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)
JS
11 tháng 4 2020
b) \(\frac{x-1}{x}-\frac{x-2}{x+1}=2\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-x\left(x-2\right)=2x\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-x^2+2x=2x^2+2x\)
\(\Leftrightarrow2x^2=-1\left(\text{vô lí}\right)\)
Vậy phương trình vô nghiệm.
6 tháng 2 2017
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
PK
1
23 tháng 6 2020
a)
\(\frac{201-x}{99}+\frac{203-x}{97}+\frac{205-x}{95}+3=0\\ \Leftrightarrow\frac{201-x}{99}+\frac{99}{99}+\frac{203-x}{97}+\frac{97}{97}+\frac{205-x}{95}+\frac{95}{95}+4=4\\ \Leftrightarrow\frac{300-x}{99}+\frac{300-x}{97}+\frac{300-x}{95}=0\)\(\Leftrightarrow\left(300-x\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{95}\right)=0\) (*)
Do \(\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{97}+\frac{1}{95}\right)\ne0\)
nên (*) \(\Leftrightarrow300-x=0\\ \Leftrightarrow x=300\)
b)
\(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\\ \Leftrightarrow\frac{2-x}{2002}+\frac{2002}{2002}-1+1=\frac{1-x}{2003}+\frac{2003}{2003}-\frac{x}{2004}+\frac{2004}{2004}\\ \Leftrightarrow\frac{2004-x}{2002}=\frac{2004-x}{2003}-\frac{2004-x}{2004}\\ \Leftrightarrow\frac{2004-x}{2002}-\frac{2004-x}{2003}+\frac{2004-x}{2004}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2004-x\right)\left(\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}\right)=0\) (*)
Do \(\left(\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2004}\right)\ne0\)
nên (*) \(\Leftrightarrow2004-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=2004\)
c) \(\left|2x-3\right|=2x-3\) (1)
ĐKXĐ: \(\\ 2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{3}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=2x-3\\2x-3=-2x+3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0x=0\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\forall x\in R\\x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{\frac{3}{2}\right\}\)