Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
PT \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3\left(x-3\right)+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(x-3\right)+\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
Cái ngoặc to hiển nhiên > 0 với mọi \(x\ge2\) nên vô nghiệm.
Vậy x = 3
Bài 2:
HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\\frac{19}{7}x^2-\frac{19}{7}xy+\frac{19}{7}y^2=19\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên:
\(\frac{12}{7}x^2-\frac{26}{7}xy+\frac{12}{7}y^2=0\Leftrightarrow\frac{2}{7}\left(2x-3y\right)\left(3x-2y\right)=0\)
Làm nốt ạ!
bạn ơi cho mk hỏi dòng thứ 3 từ trên xuống của bài 1 là sao vậy ????
Dặt \(\sqrt{3}\)-x = a ; \(\sqrt{3}\)+x =b => x =(b -a)/2
=>a+b = 2\(\sqrt{3}\)(1)
=> a2 = (b-a) b2 /2 (2)
thế (1) vào (2) => tự làm nhé
<=> x^3+3x+2=0 (1); {a=3;b=2}
\(\Delta_2=\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}=\sqrt{\frac{2^2}{4}+\frac{3^3}{27}}=\sqrt{2}\)
\(\Delta_3=\sqrt[3]{\frac{b}{2}+-\Delta_2}=\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}\)
\(x=\frac{a-3\Delta_3}{3\Delta_3}\)
\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}\)
(1) chỉ có nghiệm thực -1<x<1
\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}\)
4. ĐKXĐ: \(x\ge-2\)
Biến đổi pt đã cho thành: \(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-2x+4\right)-2\left(x+2\right)\)
Đặt \(\sqrt{x+2}=a\\ \sqrt{x^2-2x+4}=b\left(a,b\ge0\right)\)
Pt đã cho trở thành:
2a^2 -2b^2 - ab =0
Giải tìm a,b rồi tìm x .
1. ĐKXĐ: \(0\le x\le1\)
Bình phương 2 vế của pt đã cho ta được:
\(x-\sqrt{x}-4=0\)
Cậu tự giải nốt nhé.
b) \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x-1}=2\left|x\right|\)
bien doi ve trai ta co:
\(=\sqrt{x^2+2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+1}+\sqrt{x^2-2.\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-1}\)
\(=\sqrt{\left(x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}-1\right)}+\sqrt{\left(x-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\left(\frac{1}{2}+1\right)}\)
\(=\sqrt{\left(x+\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2+\frac{1}{2}}+\sqrt{\left(x-\sqrt{\frac{1}{2}}\right)^2-\frac{3}{2}}\)
den day thi mk chiu
a)Đặt \(x+\frac{4017}{2}=t\) thì pt <=> \(\left(t-\frac{1}{2}\right)^4+\left(t+\frac{1}{2}\right)^4=\frac{1}{8}\)
<=>\(\left[\left(t+\frac{1}{2}\right)^2-\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\right]^2+2\left(t-\frac{1}{2}\right)^2\left(1+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(\left[\left(t+\frac{1}{2}-t+\frac{1}{2}\right)\left(t+\frac{1}{2}+t-\frac{1}{2}\right)\right]^2+2\left(t^2-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(\left(2t\right)^2+2\left(t^4-\frac{1}{2}t^2+\frac{1}{16}\right)-\frac{1}{8}=0\Leftrightarrow4t^2+2t^4-t^2+\frac{1}{8}-\frac{1}{8}=0\)
<=>\(2t^4+3t^2=0\Leftrightarrow t^2\left(2t^2+3\right)=0\Leftrightarrow t^2=0\)(do \(2t^2+3\ge3>0\))<=>t=0
<=>\(x+\frac{4017}{2}=0\Leftrightarrow x=-\frac{4017}{2}\)
ương tự Câu hỏi của Thiên sứ của tình yêu - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(x^2=2+\sqrt{2-x}\) ĐK : \(x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=y\ge0\rightarrow y^2=2-x\) . Ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=y+2\\y^2=2-x\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2-y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\x=y+1\end{matrix}\right.\)
Với x = -y ta có pt : \(\sqrt{2+y}=y\)
\(\Leftrightarrow2+y=y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(l\right)\\y=2\left(tm\right)\Rightarrow x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với x = y + 1 ta có : \(\sqrt{1-y}=y\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge0\\y^2+y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge0\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\y=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)