Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điều kiện \(-5\le x\le1\) thì
PT\(\Leftrightarrow x+5=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Bình phương cả 2 vế có :
\(x=4+x^4-4x^2\)
\(x^4+4-4x^2-x=0\)
\(\left(x^4-x\right)-\left(4x^2-4\right)=0\)
\(x\left(x^3-1\right)-4\left(x^2-1\right)=0\)
\(x\left(x^2+1-x\right)\left(x-1\right)-4\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x^3+x-x^2\right)\left(x-1\right)-\left(4x+4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\left(x^3+x-x^2-4x-4\right)\left(x-1\right)=0\)
\(x\in Z\) thì \(x=1\) chắc thỏa mãn rồi :)
chuyển x^2 và 2 sang về căn x tách canx=2canx-canx rồi đưa về phương trình tích giải là song
Áp dụng BĐT Cauchy ta có :
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\frac{x^2+1+1}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\ge2\sqrt{\sqrt{x^2+1}.\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}}=2\)
Vậy BT đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x = 0
\(\frac{x^2+2}{\sqrt{x^2+1}}=\sqrt{x^2+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}\)
= (\(\sqrt[4]{x^2+1}-\frac{1}{\sqrt[4]{x^2+1}}\))2 + 2\(\ge2\)
Vậy GTNN là 2 đạt được khi x = 0
Bài này bạn bình phương lên là ra
x=-1