DG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CW
25 tháng 6 2018
a) \(2\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}=28\) (*)
đk: x >/ 0
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{2x}-10\sqrt{2x}+21\sqrt{2x}=28\)
\(\Leftrightarrow13\sqrt{2x}=28\) \(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\dfrac{28}{13}\Leftrightarrow2x=\left(\dfrac{28}{13}\right)^2\Leftrightarrow x=\dfrac{392}{169}\left(N\right)\)
Kl: \(x=\dfrac{392}{169}\)
b) \(\sqrt{4x-20}+\sqrt{x-5}-\dfrac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\) (*)
đk: x >/ 5
(*) \(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\Leftrightarrow x-5=4\Leftrightarrow x=9\left(N\right)\)
Kl: x=9
c) \(\sqrt{\dfrac{3x-2}{x+1}}=2\) (*)
Đk: \(\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x\ge\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
(*) \(\Leftrightarrow\dfrac{3x-2}{x+1}=4\Leftrightarrow3x-2=4x+4\Leftrightarrow x=-6\left(N\right)\)
Kl: x=-6
d) \(\dfrac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+2}}=2\) (*)
Đk: \(x\ge\dfrac{4}{5}\)
(*) \(\Leftrightarrow\sqrt{5x-4}=2\sqrt{x+2}\Leftrightarrow5x-4=4x+8\Leftrightarrow x=12\left(N\right)\)
Kl: x=12
AS
1
27 tháng 5 2017
Đk:\(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-\dfrac{1}{2}+9\sqrt{x+1}-\dfrac{27}{2}=4x-5\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-\dfrac{5}{4}}{\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{2}}+\dfrac{9\left(x-\dfrac{5}{4}\right)}{\sqrt{x+1}+\dfrac{3}{2}}=4\left(x-\dfrac{5}{4}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{5}{4}\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{2}}+\dfrac{9}{\sqrt{x+1}+\dfrac{3}{2}}-4\right)=0\)
Dễ thấy: \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}+\dfrac{1}{2}}+\dfrac{9}{\sqrt{x+1}+\dfrac{3}{2}}-4\) vô nghiệm với \(x\ge1\)
Nên \(x-\dfrac{5}{4}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{4}\)
AS
28 tháng 5 2017
Nếu k phiền thì giúp mk bà này luôn nha :)
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/277024.html
DG
2
28 tháng 10 2020
Quên mất mình đánh nhầm.
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\).
PT đã cho tương đương với:
\(\left(\sqrt{2x+1}-3\right)-\left(\sqrt[3]{x+4}-2\right)=2x^2-5x-12\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}-\frac{x-4}{\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^2+2\sqrt[3]{x+4}+4}=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\Leftrightarrow x=4\\\frac{2}{\sqrt{2x+1}+3}-\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^2+2\sqrt[3]{x+4}+4}=2x+3\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(x\ge-\frac{1}{2}\) ta có: \(VT_{\left(1\right)}\le\frac{2}{3};VP\ge2\).
Do đó (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất: x = 4.
28 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\).
PT đã cho tương đương với:
\(\left(\sqrt{2x+1}-3\right)-\left(\sqrt[3]{x+4}-2\right)=2x^2-5x-12\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}-\frac{x-4}{\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^2+2\sqrt[3]{x+4}+4}=\left(x-4\right)\left(2x+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\\frac{1}{\sqrt{2x+1}+3}-\frac{1}{\left(\sqrt[3]{x+4}\right)^2+2\sqrt[3]{x+4}+4}=2x+3\left(1\right)\end{matrix}\right.\).
Với \(x\ge-\frac{1}{2}\) ta có: \(VT_{\left(1\right)}\le\frac{1}{3};VP_{\left(1\right)}\ge2\).
Do đó (1) vô nghiệm.
Vậy x = 4 là nghiệm duy nhất của phương trình.
FC
10 tháng 10 2019
a, Điều kiện x ∉ {\(\frac{5}{3};\frac{1}{7}\)}
\(\sqrt{3x-5}=\sqrt{7x-1}\)
\(\left(\sqrt{3x-5}\right)^2=\left(\sqrt{7x-1}\right)^2\)
\(\left|3x-5\right|=\left|7x-1\right|\)
\(3x-5=7x-1\)
\(-4x=4\) => x = -1
TL
1