TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 12 2017
a,dk x>0
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{\left(\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)\left(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}=3x\)
\(\Leftrightarrow x\left(\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\dfrac{x+2}{\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}}=3\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{x+2}{3}\)
kh vs dé bài ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=3x\\\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\dfrac{x+2}{3}\end{matrix}\right.\)
cộng vs nhau ta có
\(2\sqrt{2x^2+x+1}=3x+\dfrac{x+2}{2}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2x^2+x+1}=5x+1\)
giải ra ta có x=1(tm) x=-8/7 (l)
15 tháng 12 2017
b, dk tu xd nhé 
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}\right)\left(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}\right)}{\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}}-2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(\dfrac{1}{\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}=1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
ns \(\sqrt{x^2+x+1}+\sqrt{x^2-x+1}>1\)
\(\Rightarrow x=0\left(tm\right)\)
NA
0
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
\(\Leftrightarrow\sqrt[4]{3x+1}-\sqrt[4]{x+1}+\sqrt[4]{4x+1}-\sqrt[4]{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-\left(x+1\right)}{A^3+A^2B+AB^2+B^3}+\frac{4x+1-\left(x+1\right)}{C^3+C^2B+CB^2+B^3}=0\)
\(\left(A=\sqrt[4]{3x+1};\text{ }B=\sqrt[4]{x+1};\text{ }C=\sqrt[4]{4x+1};\text{ }A,B>0;\text{ }C\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x\left(\frac{2}{....}+\frac{3}{.....}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0.\)
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{3}\). Ta thấy: (4x + 1) - (3x + 1) = x
\(\sqrt[4]{3x+1}=a\ge0;\sqrt[4]{4x+1}=b>0.\Rightarrow2\sqrt[4]{x+1}=2\sqrt[4]{b^4-a^4+1}\)
PT <=> \(a+b=2\sqrt[4]{b^4-a^4+1}\Leftrightarrow a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4=16b^4-16a^4+16\Leftrightarrow17a^4-15b^4+4a^3b+4ab^3+6a^2b^2=0\)