K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BC
1
15 tháng 8 2023
Tham khảo
⇔3sinx−4sin3x+4cos3x−3cosx−2cosx+2sinx+1=0⇔3sin�−4sin3�+4cos3�−3cos�−2cos�+2sin�+1=0⇔4[(cosx−sinx)3+3cosx.sinx(cosx−sinx)]−5(cosx−sinx)+1=0⇔4[(cos�−sin�)3+3cos�.sin�(cos�−sin�)]−5(cos�−sin�)+1=0⇔4[(cosx−sinx)3+3(cosx−sinx)2−12(cosx−sinx)]−5(cosx−sinx)+1=0⇔4[(cos�−sin�)3+3(cos�−sin�)2−12(cos�−sin�)]−5(cos�−sin�)+1=0Đặt cosx-sinx=a. Thay vào giải pt ta tìm được: a=1
<=> cosx-sinx=1
⇔cosx.sinπ4−sinx.cosπ4=1√2⇔cos�.sin�4−sin�.cos�4=12
⇔sin(π4−x)=sinπ4⇔sin(�4−�)=sin�4
⇔⎡⎢⎣π4−x=π4−2kπ⇒x=2kππ4−x=π−π4−2kπ⇒x=−π2+2kπ
\(\Leftrightarrow3\sin x-4\sin^3x+4\cos^3x-3\cos x-2\cos x+2\sin x+1=0\)\(\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\cos x.\sin x\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0\)\(\Leftrightarrow4\left[\left(\cos x-\sin x\right)^3+3\dfrac{\left(\cos x-\sin x\right)^2-1}{2}\left(\cos x-\sin x\right)\right]-5\left(\cos x-\sin x\right)+1=0\)Đặt cosx-sinx=a. Thay vào giải pt ta tìm được: a=1
<=> cosx-sinx=1
\(\Leftrightarrow\cos x.\sin\dfrac{\pi}{4}-\sin x.\cos\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\sin\left(\dfrac{\pi}{4}-x\right)=\sin\dfrac{\pi}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{4}-x=\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=2k\pi\\\dfrac{\pi}{4}-x=\pi-\dfrac{\pi}{4}-2k\pi\Rightarrow x=-\dfrac{\pi}{2}+2k\pi\end{matrix}\right.\)