K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BD
0
H
3
NC
23 tháng 8 2020
a) \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+3=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-3\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-3;-1;2;3\right\}\)
b) \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-4\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-4=0\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x+7=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=4\end{cases}}\) hoặc \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-7\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm PT \(S=\left\{-7;-1;3;4\right\}\)
A
23 tháng 8 2020
a, \(\left(x^2+4x+3\right)\left(x^2-5x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x-3\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1;-3\\x=3;2\end{cases}}\)
b, \(\left(x^2-7x+12\right)\left(x^2+8x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(x+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4;3\\x=-1;-7\end{cases}}\)
TP
0
19 tháng 3 2020
https://hoc247.net/hoi-dap/toan-8/giai-phuong-trinh-2x-8x-1-2-4x-1-9-faq441870.html
A
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
10.
\((x^2-2x-3)(x^2+10x+21)=25\)
\(\Leftrightarrow (x-3)(x+1)(x+3)(x+7)=25\)
\(\Leftrightarrow [(x-3)(x+7)][(x+1)(x+3)]=25\)
\(\Leftrightarrow (x^2+4x-21)(x^2+4x+3)=25\)
Đặt \(x^2+4x-21=a\) thì pt trở thành:
\(a(a+24)=25\)
\(\Leftrightarrow a^2+24a-25=0\)
\(\Leftrightarrow (a-1)(a+25)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=1\\ a=-25\end{matrix}\right.\)
Nếu \(a=x^2+4x-21=1\Leftrightarrow x^2+4x-22=0\)
\(\Leftrightarrow (x+2)^2=26\Rightarrow x+2=\pm \sqrt{26}\Rightarrow x=-2\pm \sqrt{26}\) (t/m)
Nếu \(a=x^2+4x-21=-25\Leftrightarrow x^2+4x+4=0\Leftrightarrow (x+2)^2=0\Rightarrow x=-2\) (t/m)
Vậy \(x\in \left\{-2\pm \sqrt{26}; -2\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 2 2019
11.
\(x^4-4x^3+10x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4-4x^3+4x^2)+6x^2+37x-14=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+2x^3-(6x^3+12x^2)+(22x^2+44x)-(7x+14)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3(x+2)-6x^2(x+2)+22x(x+2)-7(x+2)=0\)
\((x+2)(x^3-6x^2+22x-7)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+2=0\\ x^3-6x^2+22x-7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-2\\ x^3-6x^2+22x-7=0(*)\end{matrix}\right.\)
Đối với pt $(*)$ (ta sử dụng pp Cardano)
\(\Leftrightarrow (x^3-6x^2+12x-8)+10x+1=0\)
\(\Leftrightarrow (x-2)^3+10(x-2)+21=0\)
Đặt \(x-2=a-\frac{10}{3a}\) thì PT trở thành:
\((a-\frac{10}{3a})^3+10(a-\frac{10}{3a})+21=0\)
\(\Leftrightarrow a^3-\frac{1000}{27a^3}+21=0\)
\(\Leftrightarrow 27a^6+576a^3-1000=0\). Đặt \(a^3=t\) thì:
\(27t^2+576t-1000=0\)
\(\Rightarrow 27(t^2+\frac{64}{3}t+\frac{32^2}{3^2})=4072\)
\(\Leftrightarrow 27(t+\frac{32}{3})^2=4072\Rightarrow t=\pm\sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}\)
\(\Rightarrow a=\sqrt[3]{\pm \sqrt{\frac{4072}{27}}-\frac{32}{3}}\)
\(x=2+a-\frac{10}{3a}\) với giá trị $a$ như trên.
P/s: Bài này mình thấy có vẻ không phù hợp với lớp 8.
LN
0
TB
1
14 tháng 3 2020
(x2 + 4x + 8)2 + 3x(x2 + 4x + 8) + 2x2 = 0
Đặt x2 + 4x + 8 = a
<=> a2 + 3xa + 2x2 = 0
<=> a2 + 2ax + ax + 2x2 = 0
<=> (a + x)(a + 2x) = 0
<=> (x2 + 4x + 8 + x)(x2 + 4x + 8 + 2x) = 0
<=> (x2 + 5x + 8)(x2 + 6x + 8) = 0
<=> x2 + 4x + 2x + 8 = 0 (vì x2 + 5x + 8 = (x2 + 5x + 6,25) + 1,75 = (x + 2,5)^2 + 1,75 > 0)
<=> (x + 4)(x + 2) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x+2=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-2\end{cases}}\)
Vậy S = {-4; -2}
3 tháng 2 2017
a. \(3-4x\left(25-2x\right)-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow3-100x+8x^2-8x^2+x-300=0\)
\(\Leftrightarrow-297-99x=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(n_0\) của PT là: x=3
b. \(\Leftrightarrow\frac{\left(2-6x\right)}{5}-2+\frac{3x}{10}=7-\frac{3x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(4-12x\right)}{5}-\frac{20}{10}+\frac{3x}{10}=\frac{\left(28-3x-3\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(-16-9x\right)}{10}=\frac{\left(25-3x\right)}{4}\)
\(\Leftrightarrow-64-36x=250-30x\)
\(\Leftrightarrow-6x=314\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{157}{3}\)
Vậy -\(n_0\) của PT là: \(x=\frac{-157}{3}\)
c. \(5x+\frac{2}{6}-8x-\frac{1}{3}=4x+\frac{2}{5}-5\)
\(\Leftrightarrow-3x=4x-\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow7x=\frac{23}{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{23}{35}\)
Vậy \(n_0\) của PT là: \(x=\frac{23}{35}\)
d. \(3x+\frac{2}{3}-3x+\frac{1}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{6}=2x+\frac{5}{3}\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{12}\)
Vậy \(n_0\) của Pt là: \(x=-\frac{5}{12}\)
LT
2
5 tháng 7 2017
a) 5x2 -8x +3 -0
=> 5x2 -5x -3x +3 =0
=>5x(x-1) -3(x-1) =0
=> (x-1)(5x -3) =0
=>x-1=0 hoặc 5x-3=0
+ nếu x-1=0 thì x =1
+nếu 5x-3=0 thì 5x=3=>x=3/5
b)x3 -7x +6 =0
=>x3 -x-6x+6 =0
=>x(x2 -1)-6(x-1) =0
=>x(x-1)(x+1) -6(x-1) =0
=>(x-1)[x(x+1)-6]=0
=>x-1=0 hoặc x(x+1)-6 =0
+ nếu x -1=0 thì x=1
+nếu x(x+1)-6 =0 thì x(x+1) =6 => x=2
I
5 tháng 7 2017
a.5x2 -8x + 3=0
<=>5x2 -5x -3x +3=0
<=>(5x2-5x)(3x-3)=0
<=>5x(x-1) - 3(x-1)=0
<=>(x-1)(5x-3)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\5x-3=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{3}{5}\end{cases}}\)
b)x3-7x+6=0
<=>x3-x-6x+6=0
<=>(x3-x)-(6x-6)=0
<=>x(x2-1)-6(x-1)=0
<=>x(x+1)(x-1)-6(x-1)=0
<=>(x-1)[x(x+1)-6]=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x\left(x+1\right)-6=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Lời giải:
$-4x^2-8x+11=0$
$\Leftrightarrow 4x^2+8x-11=0$
$\Leftrightarrow (2x)^2-2.2x.2+2^2-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-2)^2-15=0$
$\Leftrightarrow (2x-2-\sqrt{15})(2x-2+\sqrt{15})=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} 2x-2-\sqrt{15}=0\\ 2x-2+\sqrt{15}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{2+\sqrt{15}}{2}\\ x=\frac{2-\sqrt{15}}{2}\end{matrix}\right.\)