LQ
6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 8 2017
câu này cậu dùng bunhia vt rồi sd cối là đc làm đc n bài nào rồi
LA
1
16 tháng 8 2019
ĐK: \(0\le x\le1\)
Đặt \(t=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\) ( \(t>0\) )
\(\Leftrightarrow t^2=x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow t^2-1=2\sqrt{x-x^2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{t^2-1}{2}=\sqrt{x-x^2}\)
Ta có \(pt\Leftrightarrow1+\frac{2}{3}\cdot\frac{t^2-1}{2}=t\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{t^2-1}{3}-t=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-1-3t+3=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\\\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
TH1: \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=1\)
\(\Leftrightarrow x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(1-x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)( thỏa (
TH2: \(\sqrt{x}+\sqrt{1-x}=2\)
\(\Leftrightarrow x+1-x+2\sqrt{x\left(1-x\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(1-x\right)}=\frac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(1-x\right)=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow4x\left(1-x\right)=9\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+8=0\)( vô lý )
Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)
LA
0
21 tháng 6 2018
a) \(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
ĐK : \(\frac{5x-4}{x+1}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x-4\ge0\\x+1>0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}5x-4\le0\\x+1< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{4}{5}\\x>-1\end{cases}}\) Hoặc \(\hept{\begin{cases}x\le\frac{4}{5}\\x< -1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x\ge\frac{4}{5}\) Hoặc \(x< -1\)
\(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}\right)^2=2^2\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x-4}{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-4=4x+4\)
\(\Leftrightarrow x=8\) (nhận)
Vậy x = 8
P/s : Em không chắc lắm
21 tháng 6 2018
MMS_Hồ Khánh Châu em đúng ròi đoá :3
\(b)\) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}5x-4\ge0\\x+1>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x\ge4\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge\frac{4}{5}\\x>-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge\frac{4}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\frac{5x-4}{x+1}}=2\)
Đến đây bạn giải tương tự câu \(a)\) bài của bạn MMS_Hồ Khánh Châu
Chúc bạn học tốt ~
\(\frac{\sqrt{5x-4}}{\sqrt{x+1}}=2\)
3 tháng 12 2016
1/ \(x+\sqrt{x+\frac{1}{2}+\sqrt{x+\frac{1}{4}}}=x+\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}}\)
\(=x+\sqrt{\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2}=x+\left|\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right|=\left(x+\frac{1}{4}\right)+\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{4}\)
\(=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow m=\left(\sqrt{x+\frac{1}{4}}+\frac{1}{2}\right)^2\)
Để pt trên có nghiệm thì \(\hept{\begin{cases}m>0\\\sqrt{m}-\frac{1}{2}\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>0\\m\ge\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow m\ge\frac{1}{4}\)
Vậy với \(m\ge\frac{1}{4}\) thì pt trên có nghiệm.
Phương trình trên chỉ có một nghiệm thôi nhé, đó là \(x=m-\sqrt{m}\) với \(m\ge\frac{1}{4}\)
Ta có : \(2\sqrt{2+x-x^2}=1+\frac{1}{x}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2+x-x^2\right)=\left(1+\frac{1}{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow8+4x-4x^2=1+\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow8x^2+4x^3-4x^4=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^4-4x^3-7x^2+2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4x^4-2x^3-2x^3+x^2-8x^2+4x-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(2x^3-x^2-4x-1\right)=0\)
Câu trả lời của bạn Nguyễn Hoàng ko sai. Nhưng mình lại có cách làm khác và ra kết quả khác.
\(2\sqrt{2+x-x^2}=\frac{x+1}{x}\left(x\ne0\right)\\ 2x\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=x+1\\ 4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)=\left(x+1\right)^2\)
\(4x^2\left(x-2\right)\left(x+1\right)-\left(x+1\right)^2=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^2\left(x-2\right)-\left(x+1\right)\right)=0\\ \left(x+1\right)\left(4x^3-8x^2-x-1\right)=0\\ \orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2,168455992\end{cases}}\)
trong khi đó bạn ra nghiệm x= 1/2 và x=-1, x = 1,780776406, x = -0,2807764064
VẬY RỐT CUỘC LÀ KẾT QUẢ NÀO SAI? CÓ GÌ BẠN GỬI PHẢN HỒI SỚM GIÚP MÌNH NHÉ. THANKS!!