K
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
20 tháng 6 2023
=>\(\dfrac{x^2-3x+6-x^2+3x-6}{\sqrt{x^2-3x+6}-\sqrt{x^2-3x+3}}=3\)
=>căn x^2-3x+6-căn x^2-3x+3=1
Đặt x^2-3x+3=a
=>căn a+3-căn a=1
=>a+3+a-2căn a^2+3a=1
=>2*căn (a^2+3a)=2a+3-1=2a+2
=>căn a^2+3a=a+1
=>a^2+3a=a^2+2a+1
=>a=1
=>x^2-3x+2=0
=>x=1 hoặc x=2
MA
2
26 tháng 8 2022
\(\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{x^2-3x+5}{x^2-x-6}\)
Suy ra: \(x^2-3x+5=x+2\)
=>x2-4x+3=0
=>(x-3)*(x-1)=0
=>x=1(nhận) hoặc x=3(loại)
15 tháng 11 2022
1: =>(x+2)^2-3|x+2|=0
=>|x+2|(|x+2|-3)=0
=>x+2=0 hoặc x+2=3 hoặc x+2=-3
=>x=-2; x=1; x=-5
KT
1
HP
6 tháng 1 2021
ĐK: \(x\ge1\)
Đặt \(\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=t\left(t\ge1\right)\)
\(pt\Leftrightarrow3t=t^2-4\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(t=4\Leftrightarrow\sqrt{3x-2}+2\sqrt{x-1}=4\)
\(\Leftrightarrow7x-6+4\sqrt{\left(3x-2\right)\left(x-1\right)}=16\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{3x^2-5x+2}=22-7x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}48x^2-80x+32=484+49x^2-308x\\22-7x\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}452+x^2-228x=0\\x\le\dfrac{22}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
NN
0
MT
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2020
ĐKXĐ: \(-3\le x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}+2\sqrt{x+3}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\) (1)
\(\Rightarrow19+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}=t^2+5\)
Pt trở thành:
\(t^2+5=6t\Leftrightarrow t^2-6t+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=5\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1): \(\left[{}\begin{matrix}1=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\\25=14+3x+4\sqrt{-x^2-x+6}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4\sqrt{-x^2-x+6}=-3x-13< 0\left(vn\right)\\4\sqrt{-x^2-x+6}=11-3x\end{matrix}\right.\) (pt đầu vô nghiệm do \(x\ge-3\Rightarrow-3x-13< 0\))
\(\Leftrightarrow16\left(-x^2-x+16\right)=\left(11-3x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow25x^2-50x=25=0\)
\(\Leftrightarrow25\left(x-1\right)^2=0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 10 2020
Chắc đến 99% là bạn ghi đề ko đúng
Vì pt như thế này thì ĐKXĐ sẽ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-x^2-x+6\ge0\\x-2\ge0\\3+x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3\le x\le2\\x\ge2\\x\ge-3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=2\) (cả tập xác định có đúng 1 phần tử)
Thay \(x=2\) vào ko thỏa mãn nên pt vô nghiệm
Ta có: \(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-3x}\right)^2=\left(-x^2+3x+6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36+2\left(-3x^3+18x-6x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+9x^2+36-6x^3+36x-12x^2-x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3-4x^2+39x+36=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-4x^3-2x^3+8x^2-12x^2+48x-9x+36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-4x^3\right)-\left(2x^3-8x^2\right)-\left(12x^2-48x\right)-\left(9x-36\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^3\left(x-4\right)-2x^2\left(x-4\right)-12x\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-2x^2-12x-9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x^2-3x-9x-9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-9\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\left(\sqrt{\frac{45}{4}}\right)^2\right]\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x-\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{45}}{2}\right)\left(x+1\right)\left(x-4\right)=0\)
... bạn tự giải tiếp nha
Có thể làm theo cách sau :
\(\sqrt{x^2-3x}=-x^2+3x+6\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\sqrt{x^2-3x}-6=0\)
Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=a\) ( >= 0 ) . Ta có :
\(a^2+a-6=0\) . Rồi bn giải tiếp nha