Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cho mình xem cách giải với
(Đưa về phương trình bậc 2 ẩn yy, tham số xx)
Pt ⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0⇔2y2+(3x−1)y+x2−2x−6=0
Δ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀xΔ=(3x−1)2−4.2(x2−2x−6)=x2+10x+49=(x+5)2+24>0∀x
Để phương trình đã cho có nghiệm nguyên thì Δ=(x+5)2+24Δ=(x+5)2+24 phải là một số chính phương.
Đặt (x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(x+5)2+24=k2(k∈N∗)⇔(x+5)2−k2=−24⇔(x+5−k)(x+5+k)=−24=−12.2=−6.4=−4.6=−2.12(tích của 2 số nguyên có tổng chẵn, (số bé .số lớn)
Lập bảng xét giá trị ta được các giá trị của xx và yy:
x=−10→y=6tm;x=−10→y=6tm;
x=−6→y=6tm;x=−6→y=6tm;
x=−4→y=4,5ktm;x=−4→y=4,5ktm;
x=0→y=2tmx=0→y=2tm
Vậy...
1; \(x^2\) + 3\(x^2\) + 3\(x\) = 4\(x^2\) + 3\(x\) (1)
Thay \(x=99\) vào (1) ta có:
4.992 + 3.99 = 4.9801 + 297 = 39204 + 297 = 39501
a, \(\left(x-3\right)\left(6x^2-2x+1\right)=6x^3-2x^2+x-18x^2+6x-3=6x^3-20x^2+7x-3\)
b, \(\left(\frac{1}{2}xy-1\right)\left(2x^2y+y\right)=x^3y^2+\frac{xy^2}{2}-2x^2y-y\)
c, \(\left(x^2y^2-3xy+2x\right)\left(x-3y\right)=x^3y^2-3x^2y^3-3x^2y+9xy^2+2x^2-6xy\)
trả lời cho bạn câu 1 này , bài này rất hay nhé :
vì x,y >0 nên ta xét y từ 6-15 thì sẽ tìm ra đc giá trị của x
mình làm thế là cũng có cái lý do là nếu y < 5 thì nếu thay y = 5 vao biểu thức ta có xy-5x+2y=30 =>5x-5x+8=30=> 0=30-9=26( vô lý vì lúc này x sẽ là 1 số âm), , và các giá trị y < 5 đều cho ta giá trị của x là 1 số âm , vậy là mình đã chặn xg y >5
+ với cách chặn y < hoặc bằng 15 với lý do ( nếu thay y > 15, ví dụ 16 chẳng hạn thì ta có xy-5x+2y=30 => 16x-5x+32 =30 => 11x=-2 ( vô lý vì lúc này x nhận giá trị âm )
vì vậy mình thử y từ 6-> 15 đc các giá trị sau của x thỏa mãn này ( các giá trị của x)
X=18; X=8 ; X=3 ; X=2 ; X=0
vì người ta ko hỏi đến ý nên ta ko phải tính giá trị của Y chỉ quan tâm đến giá trị của x thôi
vì bài này mình cũng mới biết nên có chỗ nào tính toán sai các bạn bảo mình nhé
mình ra tổng các giá trị của x=18+8+2+3+0=31
Cách 1:
PT $\Leftrightarrow x^2(1-y^2)+3xy+y^2=0$
Coi đây là PT bậc 2 ẩn $x$. PT có nghiệm nguyên khi mà:$\Delta=(3y)^2-4y^2(1-y^2)$ là scp
$\Leftrightarrow 4y^4+5y^2$ là scp
$\Leftrightarrow y^2(4y^2+5)$ là scp
$\Leftrightarrow 4y^2+5$ là scp.
Đặt $4y^2+5=a^2$ với $a$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow 5=a^2-4y^2=(a-2y)(a+2y)$
Đây là dạng PT tích cơ bản (đơn giản)
Cách 2:
$x^2+y^2+3xy=(xy)^2$$\Leftrightarrow (x+y)^2+xy=(xy)^2$
$\Leftrightarrow (x+y)^2=(xy)^2-xy=xy(xy-1)$
Dễ thấy $xy, xy-1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của $xy(xy-1)$ là số chính phương nên bản thân mỗi số $|xy|, |xy-1|$ cũng là số chính phương
Đặt $|xy|=a^2; |xy-1|=b^2 với $a,b$ là số tự nhiên.
$\Rightarrow xy=\pm a^2; xy-1=\pm b^2$
Đến đây thì đơn giản rồi, xét từng TH thôi.