Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: <Cho là câu a đi>:
a. \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow1-\frac{1}{x+1}=\frac{49}{50}\)
\(\rightarrow\frac{1}{x+1}=1-\frac{49}{50}=\frac{1}{50}\)
\(\rightarrow x+1=50\rightarrow x=49\)
Vậy x = 49.
>> Với toán lớp 6 chắc đề bài là tìm x,y nhỉ ? . Lần sau bạn nhớ viết tên đề bài nhé ;) <<
a) \((x−3).(y−2)=7\)
\(\Rightarrow\left(x\text{−}3\right)\inƯ\left(7\right)\)
\(\Rightarrow x\text{−}3\in\left\{1;\text{−}1;7;\text{−}7\right\}\)
Ta có bảng sau :
| \(x\text{−}3\) | \(1\) | \(−1\) | \(7\) | \(−7\) |
| \(x\) | \(4\) | \(2 \) | \(10\) | \(\text{−}4\) |
| \(y−2\) | 7 | −7 | 1 | −1 |
| \(y\) | 9 | −5 | 3 | 1 |
Vậy .....
b) \((x−1).(y−1)=2\)
\(\Rightarrow\left(x\text{−}1\right)\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x\text{−}1\in\left\{1;\text{−}1;2;\text{−}2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x−1 | 1 | −1 | 2 | −2 |
| x | 2 | 0 | 3 | −1 |
| y−1 | 2 | −2 | 1 | −1 |
| y | 3 | −1 | 2 | 0 |
Vậy ......
c) \((x−1).(y−2) = 2\)
\(\Rightarrow x\text{−}1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x\text{−}1\in\left\{1;\text{−}1;2;\text{−}2\right\}\)
Ta có bảng sau :
| x−1 | 1 | −1 | 2 | −2 |
| x | 2 | 0 | 3 | −1 |
| y−2 | 2 | −2 | 1 | −1 |
| y | 4 | 0 | 3 | 1 |
Vậy ...
a, [x+1]2 + [y+5]2 = 16
Theo đề, ta có: 0 \(\le\)[x+1]2 \(\le\)16; 0\(\le\)[y+5]2 \(\le\)16
Dễ dàng nhận thấy [x+1]2 và [y+5]2 là hai số chính phương, mà từ 0 - 16 chỉ có hai số chính phương 0 và 16 là có tổng là 16
=> Có hai trường hợp:
* \(\hept{\begin{cases}\left[x+1\right]^2=0\\\left[y+5\right]^2=16\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=0\\\hept{\begin{cases}y+5=4\\y+5=-4\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases};}\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-9\sqrt[]{}\sqrt[]{}\end{cases}}}\)
1. Vì (x-1)(y+2)=5 nên x-1 và y+2 thuộc Ư(5)
\(Ư\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng:
| x-1 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | 2 | 6 | 0 | -4 |
| y+2 | 5 | 1 | -5 | -1 |
| y | 3 | -1 | -7 | -3 |
a) ta có
1 = 1+0
Ta có bảng sau:
| x-1 | 1 | 0 |
| y-2 | 0 |
1 |
| x | 2 | 1 |
| y | 2 |
3 |
Vậy x=2 , y=2
x=1 , y=3
b) Ta có : 0=0+0
ta có bảng sau:
| x+3 | 0 |
| y | 0 |
| x | -3 |
Vậy y=0 , x=-3
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có:
\(3\left(x^2+y^2+1\right)=\left(x^2+y^2\right)+\left(x^2+1\right)+\left(y^2+1\right)+\left(x^2+y^2+1\right)\)
\(\ge2xy+2x+2y+x^2+y^2+1\)
\(=x^2+y^2+1+2\left(xy+x+y\right)=\left(x+y+1\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x+y+1\right)^2\le3\left(x^2+y^2+1\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: x = y = 1
Vậy x = y = 1
\(\left(x+y+1\right)^2=3\left(x^2+y^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=y=1\).