TD
12
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
JE
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 4 2019
Đặt \(x^2-2x=a\) pt trở thành:
\(a^2-6a+5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x=1\\x^2-2x=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-1=0\\x^2-2x-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\pm\sqrt{2}\\x=1\pm\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 6 2019
a/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1+2x+3-2\sqrt{2x+3}+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(\sqrt{2x+3}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{2x+3}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=-1\)
b/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+3xy=4\\4y^2+xy=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x^2+15xy=20\\16y^2+4xy=20\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow5x^2+11xy-16y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(5x+16y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-\frac{16}{5}y\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thế vào một trong hai pt giải tiếp
T
29 tháng 6 2019
Woa nghiệm đẹp:) Nhưng em giải đúng hay ko là một chuyện:v
ĐK: \(x\ge-\frac{3}{2}\)
PT \(\Leftrightarrow x^2+4x+3+\left(2-2\sqrt{2x+3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)+\frac{4-4\left(2x+3\right)}{2+\sqrt{2x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\frac{8\left(x+1\right)}{2+\sqrt{2x+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+3-\frac{8}{2+\sqrt{2x+3}}\right)=0\)
Giải cái ngoặc nhỏ suy ra x = -1
Giải cái ngoặc to:
\(\Leftrightarrow x+3=\frac{8}{2+\sqrt{2x+3}}\)
Nghiệm xấu quá :( => em bí.
1 tháng 5 2019
Bài 1:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x^2-5xy=48\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\2x^2-5xy=48\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2)\(\Leftrightarrow2\left(1-2y\right)^2-5\left(1-2y\right)y=48\Leftrightarrow2\left(1-4y+4y^2\right)-5y+10y^2=48\Leftrightarrow2-8y+8y^2-5y+10y^2=48\Leftrightarrow18y^2-13y-46=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(18y+23\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-\frac{23}{18}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{32}{9}\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)={(\(-3;2\));(\(\frac{32}{9};-\frac{23}{18}\))}
Bài 2:
a) Đặt a=x2-1(a\(\ge-1\))
Vậy pt\(\Leftrightarrow a^2-4a=5\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-1\end{matrix}\right.\)(tm)
TH1: a=5\(\Leftrightarrow x^2-1=5\Leftrightarrow x^2=6\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\)
TH2: a=-1\(\Leftrightarrow x^2-1=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)
Vậy S={\(-\sqrt{6};0;\sqrt{6}\)}
b) \(\left(x+2\right)^2-3x-5=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\Leftrightarrow x^2+4x+4-3x-5=1-x^2\Leftrightarrow2x^2+x-2=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}\\x=\frac{-1-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy S={\(\frac{-1+\sqrt{17}}{4};\frac{-1-\sqrt{17}}{4}\)}
c) Đặt a=\(x^2-3x+2\)
Vậy pt\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)a=3\Leftrightarrow a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-3\end{matrix}\right.\)(tm)
TH1:\(a=1\Leftrightarrow x^2-3x+2=1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
TH2: a=-3\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=-3\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)(vô nghiệm)
Vậy S=\(\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
TK
3
16 tháng 12 2016
\(x^2-2x+5-3\sqrt{2\left(x^2-2x\right)+5}=0\)
Ta có: \(2\left(x^2-2x\right)+5=2\left(x^2-2x+1\right)+3=2\left(x-1\right)^2+3>0\)
Vậy tập XĐ \(x\in R\)
Đặt \(x^2-2x=a\), khi đó pt trở thành:
\(a+5-3\sqrt{2a+5}=0\)
\(\Leftrightarrow a+5=3\sqrt{2a+5}\left(ĐK:x\ge-5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a+25=9\left(2a+5\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+10a+25=18a+45\)
\(\Leftrightarrow a^2-8x-20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)\left(a-10\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a+2=0\\a-10=0\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}a=-2\left(tm\right)\\a=10\left(tm\right)\end{array}\right.\)
Với \(a=-2\) , ta có:
\(x^2-2x=-2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+2=0\) ( vô nghiệm vì: \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\) )
Với \(a=10\) , ta có:
\(x^2-2x=10\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=11\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=\sqrt{11}\\x-1=-\sqrt{11}\end{array}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1+\sqrt{11}\\x=1-\sqrt{11}\end{array}\right.\)
Vậy pt đã cho có tập nghiemj là \(S=\left\{1-\sqrt{11};1+\sqrt{11}\right\}\)
AA
0
17 tháng 11 2018
\(a\orbr{x=\frac{\pm\sqrt{5}-3}{4}}\)
\(b\hept{\begin{cases}x=5\\y=4\end{cases}}\)
17 tháng 11 2018
2)\(\Leftrightarrow\left(x^3-x^2y\right)+\left(y^3-xy^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)+y^2\left(y-x\right)=5\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-y\right)-y^2\left(x-y\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x^2-y^2\right)=5\)
TH1\(\hept{\begin{cases}x-y=1\\x^2-y^2=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH2\(\hept{\begin{cases}x-y=5\\x^2-y^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
TH3\(\hept{\begin{cases}x-y=-1\\x^2-y^2=-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}\left(N\right)}}\)
TH4\(\hept{\begin{cases}x-y=-5\\x^2-y^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{ }x,y\in\varnothing}\)
Vậy......
4 tháng 4 2017
a) (3x2 - 7x – 10)[2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3] = 0
=> hoặc (3x2 - 7x – 10) = 0 (1)
hoặc 2x2 + (1 - √5)x + √5 – 3 = 0 (2)
Giải (1): phương trình a - b + c = 3 + 7 - 10 = 0
nên
x1 = - 1, x2 = =
Giải (2): phương trình có a + b + c = 2 + (1 - √5) + √5 - 3 = 0
nên
x3 = 1, x4 =
b) x3 + 3x2– 2x – 6 = 0 ⇔ x2(x + 3) – 2(x + 3) = 0 ⇔ (x + 3)(x2 - 2) = 0
=> hoặc x + 3 = 0
hoặc x2 - 2 = 0
Giải ra x1 = -3, x2 = -√2, x3 = √2
c) (x2 - 1)(0,6x + 1) = 0,6x2 + x ⇔ (0,6x + 1)(x2 – x – 1) = 0
=> hoặc 0,6x + 1 = 0 (1)
hoặc x2 – x – 1 = 0 (2)
(1) ⇔ 0,6x + 1 = 0
⇔ x2 = =
(2): ∆ = (-1)2 – 4 . 1 . (-1) = 1 + 4 = 5, √∆ = √5
x3 = , x4 =
Vậy phương trình có ba nghiệm:
x1 = , x2 =
, x3 =
,
d) (x2 + 2x – 5)2 = ( x2 – x + 5)2 ⇔ (x2 + 2x – 5)2 - ( x2 – x + 5)2 = 0
⇔ (x2 + 2x – 5 + x2 – x + 5)( x2 + 2x – 5 - x2 + x - 5) = 0
⇔ (2x2 + x)(3x – 10) = 0
⇔ x(2x + 1)(3x – 10) = 0
Hoặc x = 0, x = , x =
Vậy phương trình có 3 nghiệm:
x1 = 0, x2 = , x3 =
sorry Trần Đức Thắng very much
I don't know
uk , em chưa học tới bài này đâu ak