Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mình làm nốt câu còn lại ok
b) ta thấy x = 0 không là nghiệm của phương trình
chia cả 2 vế cho x khác 0, ta được :
\(\left(x-\frac{1}{x}\right)+\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=2\)
đặt \(t=\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}\)
Ta có : \(t^3+t-2=0\Leftrightarrow\left(t-1\right)\left(t^2+t+2\right)=0\Leftrightarrow t=1\)
Khi đó : \(\sqrt[3]{x-\frac{1}{x}}=1\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x=\frac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)
Vậy ...
a) Từ phương trình đã cho ta có: \(x\ge0\)
Rõ ràng x=0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên x>0
Nhân với liên hợp của vế trái ta được:
\(\sqrt{2x^2+x+1}-\sqrt{x^2-x+1}=\frac{x+2}{3}\)
Kết hợp với phương trình đã cho ta có:
\(\sqrt{2x^2+x+1}=\frac{5x+1}{3}\)
Giải phương trình này được nghiệm \(x=\frac{-19+3\sqrt{65}}{14}\)
a/ ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{4x+3}{x+1}=9\Leftrightarrow4x+3=9\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x=-6\Rightarrow x=-\frac{6}{5}\)
b/ ĐKXĐ: \(x\ge0\)
Nhân cả tử và mẫu của từng số hạng với biểu thức liên hợp và rút gọn ra được:
\(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+4}+\sqrt{x+4}-\sqrt{x+3}+...+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}-\sqrt{x}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=1+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x+5=x+1+2\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
c/ \(\Leftrightarrow2xy-6x-5y+15=33\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y-3\right)-5\left(y-3\right)=33\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(y-3\right)=33\)
Đến đây là pt ước số đơn giản rồi
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
1.
Xét riêng 2 căn lớn đầu tiên
Bình phương, thu gọn được căn(12-8 căn 2)
Giờ kết hợp kết quả này với căn lớn còn lại
Tiếp tục bình phương, thu gọn là xong
olm còn lỗi nên ko trình bày bth đc, bn tự viết lại nhá :))
\(\frac{1}{\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}}=\frac{\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}}{\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+2}\right)\left(\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}}=\frac{\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}}{\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x+1}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}\right)}\)
\(\frac{1}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\right)}\)
\(VT=\sqrt{x+3}-\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}-\sqrt{x+1}+\sqrt{x+1}-\sqrt{x}\)
\(VT=\sqrt{x+3}-\sqrt{x}=1\)
Dễ r -,-