ND
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 2 2016
a)(x-2)(x+2)(x^2-10)=72
<=>(x^2-4)(x^2-10)=72
<=>x^4-14x^2+40=72
<=>x^4-14x^2-32=0
<=>x^4-16x^2+2x^2-32=0
<=>x^2(x^2-16)+2(x^2-16)=0
<=>(x^2-16)(x^2+2)=0
<=>(x-4)(x+4)(x^2+2)=0
<=>x-4=0 hoac x+4=0 (vi x^2+2>0 voi moi x)
<=>x=4,x=-4
S={4,-4}
31 tháng 1 2016
a)(x-2))x+2)(x^2-10)=72
=(x^2-4)(x^2-10)=72
Đặt x^2-7 là t
Phương trình trở thành (t+3)(t-3)=72
t^2-9=72
t^2=81
suy ra t= cộng trừ 9
*t=9
x^2-7=9
x^2=16
suy ra x=cộng trừ 4
*t=-9
x^2-7=-9
x^2=-2
suy ra x không xác định
vậy S={cộng trừ 4}
KC
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 8 2020
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2-3x+9-\frac{3}{x}+\frac{1}{x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}-3\left(x+\frac{1}{x}\right)+9=0\)
Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)
pt trở thành: \(t^2-2-3t+9=0\)
\(\Leftrightarrow t^2-3t+7=0\) (vô nghiệm)
Vậy pt đã cho vô nghiệm
NA
1
29 tháng 10 2016
(x + 2)(x - 2)(x2 - 10) = 0 => x + 2 = 0 hay x - 2 = 0 hoặc x2 - 10 = 0 =>\(x\in\left\{-\sqrt{10};-2;2;\sqrt{10}\right\}\)
MT
1
29 tháng 6 2016
Đặt \(t=x^2+x+1\)
\(\Rightarrow t^2=x^4+x^2+1+2x^3+2x^2+2x=x^4+x^2+1+2x\left(x^2+x+1\right)=x^4+x^2+1+2xt\)
\(\Rightarrow t^2-2xt=x^4+x^2+1\)
PT của đề bài \(\Leftrightarrow t^2=3t\left(t-2x\right)\Leftrightarrow t\left(3t-6x-t\right)=0\Leftrightarrow t\left(t-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1-3x\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)^2=0\)(2)
Do x2 + x + 1 >0 với mọi x nên (2) <=> x=1
PT có nghiệm duy nhất x = 1.
CT
1
4 tháng 3 2018
\(\left(x^2+1\right)^2+3x\left(x^2+1\right)+2x^2=0\)
\(a=\left(x^2+1\right)+\dfrac{3x}{2};\Rightarrow a^2=\left(x^2+1\right)^2+3.x\left(x^2+1\right)^2+\dfrac{9}{4}x^2\)
\(\Leftrightarrow a^2-\dfrac{1}{4}x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}x\\a=-\dfrac{1}{2}x\end{matrix}\right.\)
\(a=\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+1+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{1}{2}x\Leftrightarrow x^2+x+1=0vn\)
\(a=\dfrac{-1}{2}x\Leftrightarrow x^2+1+\dfrac{3x}{2}=\dfrac{-1}{2}x\Leftrightarrow x^2+2x+1=0=>x=-1\)
8 tháng 7 2016
2/ (x2 + x + 1) (x2+ x + 2) = 12
đặt x2 + x = t
thay vào đc:
(t + 1) (t + 2) = 12
<=> t2 + 3t + 2 = 12
<=> t2 + 3t - 10 = 0
<=> t2 - 2t + 5t - 10 = 0
<=> t (t - 2) + 5 (t - 2) = 0
<=> (t + 5) (t - 2) = 0
=> {
t=−5 |
t=2 |
thay t đc:
*) x2 + x = -5 => x loại
*) x2 + x = 2 = x2 + x - 2 = x2 - 1 + x - 1 = (x - 1) (x + 1) + (x - 1) = (x - 1) (x + 2)
=> x = 1 hoặc x = - 2
S = {-2 ; 1}
3/ (x2 - 6x + 4)2 - 15(x2 - 6x + 10) = 1
đặt x2 - 6x + 4 = t
có: t2 - 15(t + 6) = 1
<=> t2 - 15t - 91 = 0
LC
8 tháng 7 2016
Câu 2 đặt ẩn phụ là x^2+x+2= a là đc
Câu 3 đặt ẩnphụ là x^2-6x+4= b là đc
\(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
\(\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)=42\)
Đặt \(p=x^2+x\)khi đó :
\(p\cdot\left(p+1\right)=42\)
Dễ thấy p và p+1 là 2 số liên tiếp, mặt khác : 42 = 6 . 7
\(\Rightarrow p=6\)
Hay \(x^2+x=6\)
\(x\left(x+1\right)=6\)
Dễ thấy x và x+1 là 2 số liên tiếp, mặt khác : 6 = 2 . 3
\(\Rightarrow x=2\)
Vậy x = 2
\(x\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)=42.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2+x+1\right)-42=0\)(1)
Đặt: \(a=x^2+x\)
Khi đó phương trình (1) trở thành:
\(a\left(a+1\right)-42=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+4-42=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-6a+7a-42=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-6\right)+7\left(a-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-6\right)\left(a+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a-6=0\\a+7=0\end{cases}}\)
Theo cách đặt, ta được:
\(\orbr{\begin{cases}x^2+x-6=0\left(2\right)\\x^2+x+7=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}\)
Phương trình (3) \(\Leftrightarrow x^2+x+\frac{1}{4}+\frac{27}{4}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{27}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{27}{4}\)(vô lí)
Vậy: Nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{-3;2\right\}\)