Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
a: \(=\left|5-\sqrt{3}\right|-\left|\sqrt{3}-2\right|\)
\(=5-\sqrt{3}-2+\sqrt{3}=3\)
b; \(B=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\cdot\sqrt{52-30\sqrt{3}}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{\left(2-\sqrt{3}\right)\cdot\left(3\sqrt{3}+5\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{6\sqrt{3}+10-9-5\sqrt{3}-6\sqrt{3}+10-9+5\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\)
\(=\dfrac{20-18}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)
c: \(C=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}-3\right)^2}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3+3-2\sqrt{5}}}\)
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\left(\sqrt{5}-1\right)}=1\)
d: \(A=\left(\sqrt{5}-1\right)\cdot\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)
\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)
1. đk: pt luôn xác định với mọi x
\(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-6x+9}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}-\sqrt{\left(x-3\right)^2}=10\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|-\left|x-3\right|=10\)
Bạn mở dấu giá trị tuyệt đối như lớp 7 là ok rồi!
2. đk: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}=3\sqrt{x-1}-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}-3\sqrt{x-1}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}-1\right|-3\sqrt{x-1}+5=0\)
Đến đây thì ổn rồi! bạn cứ xét khoảng rồi mở trị và bình phương 1 chút là ok cái bài!
\(a.\sqrt[3]{2x-1}=3\)
\(\Leftrightarrow2x-1=27\)
\(\Leftrightarrow x=14\)
\(b.\sqrt[3]{x-5}=0,9\)
\(\Leftrightarrow x-5=0,729\)
\(\Leftrightarrow x=5,729\)
\(c.\sqrt[3]{x^2-2x+28}=3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+28=27\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
d, Ta có: \(\left(2\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}\right)^3=5^3\)
\(\Leftrightarrow8x^2-27x-3.2.3\sqrt[3]{x^2.x}.\left(2\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}\right)=125\)
Vì \(2\sqrt[3]{x^2}-3\sqrt[3]{x}=5\)
\(\Rightarrow8x^2-27x-18.x.5=125\)
\(\Leftrightarrow8x^2-117x-125=0\)
\(\Leftrightarrow8x^2+8x-125x-125=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(8x-125\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{125}{8}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{125}{8}\end{matrix}\right.\)