K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NB
1
TB
7 tháng 8 2018
a, \(2+\sqrt{3x+4}=x\)(ĐKXĐ: \(x>\frac{3}{4}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{3x+4}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+4}\right)^2=\left(x-2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3x+4=x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4-3x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-7=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(L\right)\\x=7\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=7\)
b, \(\sqrt{4x^2-4x+1}-\sqrt{9x^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-4x+1}=\sqrt{9x^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{4x^2-4x+1}\right)^2=\left(\sqrt{9x^2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1=9x^2\)
\(\Leftrightarrow9x^2-4x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{5}\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{1}{5}=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{5}\left(TM\right)\\x=-1\left(TM\right)\end{cases}}}\)
Vậy PT có nghiệm là \(x\in\left\{-1;\frac{1}{5}\right\}\)
NA
0
SP
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 8 2020
ĐKXĐ: \(-\frac{16}{3}\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow3x^2-12x+36=12\sqrt{4-x}+3\sqrt{3x+16}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-9x+4\left(6-x-3\sqrt{4-x}\right)+\left(x+12-3\sqrt{3x+16}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x^2-3x\right)+\frac{4\left(x^2-3x\right)}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{x^2-3x}{x+12+3\sqrt{3x+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)\left(3+\frac{4}{6-x+3\sqrt{4-x}}+\frac{1}{x+12+3\sqrt{3x+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\)
10 tháng 8 2016
3xbình =(x+2) bình => 3x bình = x bìn+ 4 x +4 => 2x bình - 4x -4 =0 => 2. (x bình - 2x -1)=0
MV
12 tháng 8 2017
a,
\(\sqrt{9-12x+4x^2}=4\\ \sqrt{\left(3-2x\right)^2}=4\\ \left|3-2x\right|=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3-2x=4\\3-2x=-4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-1\\2x=7\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-1}{2}\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
HP
4
TN
4 tháng 3 2018
\(5x^2+4x+7-4x\sqrt{x^2+x+2}-4\sqrt{3x+1}=0\)
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow5x^2+4x-9-\left(4x\sqrt{x^2+x+2}-8\right)-\left(4\sqrt{3x+1}-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9\right)-4\frac{x^2\left(x^2+x+2\right)-4}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3x+1-4}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9\right)-4\frac{\left(x-1\right)\left(x^3+2x^2+4x+4\right)}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3\left(x-1\right)}{\sqrt{3x+1}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(5x+9-4\frac{\left(x^3+2x^2+4x+4\right)}{x\sqrt{x^2+x+2}+2}-4\frac{3}{\sqrt{3x+1}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
KN
16 tháng 4 2020
\(ĐKXĐ:x\ge\frac{-1}{3}\)
\(5x^2+4x+7-4x\sqrt{x^2+x+2}-4\sqrt{3x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+2-4x\sqrt{x^2+x+2}+4x\right)\)\(+\left(3x+1-4\sqrt{3x+1}+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+x+2}-2x\right)^2+\left(\sqrt{3x+1}-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+x+2}=2x\\\sqrt{3x+1}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0\\x^2+x+2=4x\\3x+1=4\end{cases}}\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm duy nhất của phương trình là x = 1
bài này e chịu , nhưng sau những lần tìm kiếm thì đây ạ
\(4x^2=3x+4\)
\(4x^2-3x-4=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,443\\x=-0,693\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{73}}{8}\\x=\frac{3-\sqrt{73}}{8}\end{cases}}\)
Chỉ cần tính đến đó thôi e .... ạ :P
Học tốt!!!!!!!!