Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt 2x^2+2x+1=b;căn(x^2+1)=a>1(do x^2 >=0)
>>b-2a^2=2x-1>>2b-4a^2=4x-2
>>2b-4a^2+1=4x-1
>>(2b-4a^2+1)a=b
>>b(2a-1)=a(4a^2-1)=a(2a-1)(2a+1)
>>b=a(2a+1)( Loại 2a-1=0 vì a>1)
>>b-2a^2 =a>>b-2a^2 =a
>>2x-1=căn(x^2+1)>>4x^2-4x+1=x^2+1 với x>=1/2
>>3x^2-4x=0>>x=4/3(Loại x=0 vì x>1/2)
Vậy x=4/3
ĐKXĐ: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4}=a\ge0\)
\(\Rightarrow a^2=5x+5+2\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Rightarrow5x+2\sqrt{6x^2+11x+4}=a^2-5\)
Phương trình trở thành:
\(a^2-5=4a+16\)
\(\Leftrightarrow a^2-4a-21=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=7\\a=-3< 0\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\sqrt{2x+1}+\sqrt{3x+4}=7\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+1}-3+\sqrt{3x+4}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-4\right)}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+1}+3}+\frac{3}{\sqrt{3x+4}+4}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=4\)
@Nguyễn Huy Thắng@Mysterious Person@bảo nam trần@Lightning Farron@Thiên Thảo@Sky SơnTùng