K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 1 2019
Lời giải:
ĐK: $x\geq 0$
Ta có: \(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-6x+9)+(x-2\sqrt{3x}+3)=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+(\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2[(\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1]=0\)
Vì \((\sqrt{x}+\sqrt{3})^2+1\neq 0\Rightarrow (\sqrt{x}-\sqrt{3})^2=0\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy..........
HT
1
LC
17 tháng 10 2018
ĐKXĐ \(x\ge0\)
\(x^2-5x-2\sqrt{3x}+12=0\)
\(\Rightarrow x^2-6x+9+x-2\sqrt{3x}+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)^2+\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{x}-\sqrt{3}\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=3\)
Vậy...
FY
0
D
4
TM
27 tháng 5 2017
<=>\(\left(2x^2+2\right)^2-\left(x^2-5x-2\right)^2=0\)
<=>\(\left(2x^2+2-x^2+5x+2\right)\left(2x^2+2+x^2-5x-2\right)=0\)
<=>\(\left(x^2+5x+4\right)\left(3x^2-5x\right)=0\)
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)x\left(3x-5\right)=0\)
<=>x+1=0 hoặc x+4=0 hoặc x=0 hoặc 3x-5=0
<=>x=-1 hoặc x=-4 hoặc x=0 hoặc x=5/3
27 tháng 5 2017
bài này dùng hằng đẳng thức a2-b2= (a-b)(a+b)
\(\left(2x^2+2-x^2+5x+2\right)\left(2x^2+2+x^2-5x-2\right)=0\)
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(3x^2-5x\right)=0\)
- \(x^2+5x+4=0\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=-4\end{cases}}\)
- \(3x^2-5x=o\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{5}{3}\end{cases}}\) việc còn lại bạn tự làm nhé kết luận nghiệm
17 tháng 9 2019
a/ Dặt \(\sqrt{x+1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow4\sqrt{x+1}=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x+1}=\left(x+1\right)^2+3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow4a=a^4+3a^2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a^2+a+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{x+1}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=0\end{cases}}\)
17 tháng 9 2019
b/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{4x+1}=a\ge0\\\sqrt{3x-2}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^2-b^2=x+3\)
Từ đây ta có:
\(a-b=\frac{a^2-b^2}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(5-a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\left(1\right)\\a+b=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế vô làm tiếp
13 tháng 7 2016
2) pt đề bài cho=0
<=> \(\left(x-1\right)^2\left(2x^2-x+2\right)\)=0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\left(1\right)\\2x^2-x+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ 1 => x=1
từ 2 =>\(2\left(x^2-\frac{1}{2}x+1\right)\)
=\(2\left[\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{15}{16}\right]>0\)với mọi x
Nên pt 2 cô nghiệm
Vậy pt đề cho có nghiệm là 1
TN
0
3x2-5x-2=0
3x2-6x+x-2=0
3x(x+2)+(x+2)=0
(x+2)(3x+1)=0
=> x=-2 hoặc x=-1/3