EC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VH
29 tháng 12 2018
\(\text{a, Ta có :}\) \(M=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(\text{Đặt }a=x^2+10x+16\)
\(\text{Ta có: }M=a\left(a+8\right)+16=a^2+8a+16=\left(a+4\right)^2\)
\(M=\left(x^2+10x+20\right)^2\)
\(\text{b, }\)\(\left|x+1\right|=\left|x\left(x+1\right)\right|\)
\(\Leftrightarrow\left|x\left(x+1\right)\right|-\left|x+1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x\right|.\left|x+1\right|-\left|x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|\left(\left|x\right|-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left|x+1\right|=0\\\left|x\right|-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
6 tháng 2 2017
1) Nhìn cái pt hết ham, nhưng bấm nghiệm đẹp v~`~
\(\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)=2x\sqrt{2}-\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{2}+2\right)\left(x\sqrt{2}-1\right)-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-\sqrt{2}+2x\sqrt{2}-2-2x\sqrt{2}+\sqrt{2}=0\)
\(\Leftrightarrow2x-2=0\Leftrightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)
KN
28 tháng 4 2018
\(\dfrac{x}{2x-6}-\dfrac{x}{2x+2}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}=\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)(đk: x \(\ne\)-1; x \(\ne\)3)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-3\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x\left(x-3\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\) x(x + 1) - x(x - 3) = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 + x - x2 + 3x = 4x
\(\Leftrightarrow\) 3x - 4x = 0
\(\Leftrightarrow\) -x = 0
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (tmđk)
Vậy phương trên có n0 là x = 0
19 tháng 3 2020
\(\text{GIẢI :}\)
ĐKXĐ : \(x\ne1,\text{ }x\ne-2\).
\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=x+\left(\text{-}x\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=0\)
\(\Rightarrow2\left(x+2\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x+4+x-1\)
\(\Leftrightarrow3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x=\text{-3}\Leftrightarrow x=\text{-1}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S=\left\{-1\right\}\).
PN
24 tháng 5 2020
\(\frac{2}{x-1}+\frac{1}{x+2}=\frac{x^2-x}{x-1}+\left(-x\right)\left(đk:x\ne1;-2\right)\)
\(\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}-x\)
\(< =>\frac{2x+4+x-1}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}=x-x=0\)
\(< =>2x+4+x-1=0\)
\(< =>3x=1-4=-3\)
\(< =>x=\frac{-3}{3}=-1\left(tmđk\right)\)
Vậy nghiệm của phương trình trên là \(\left\{-1\right\}\)
DD
1
21 tháng 4 2017
phương trình tương đương với 1+\(\frac{1}{x}+1+\frac{1}{x+3}\)=1+\(\frac{1}{x+1}+1+\frac{1}{x+2}\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{1}{x+2}+\frac{1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+3}{x\left(x+3\right)}=\frac{2x+3}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{1}{x\left(x+3\right)}-\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)-x\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(\frac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\right)=0\)\(\Leftrightarrow2x+3=0\Leftrightarrow x=\frac{-3}{2}\)
KB
5 tháng 10 2018
a ) \(x^2-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+\dfrac{9}{4}+\dfrac{3}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\) ( Vô lý , \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\) )
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
b ) \(x-\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-2x+4=0\)
\(\Leftrightarrow4-x=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Vậy ...
c ) \(\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
d ) \(x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
BA
1
6 tháng 4 2017
\(\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2-4x+4\right)=10x^2\)
x= 0 không phải nghiệm
chia hai vế cho x^4
\(\left(x+\dfrac{4}{x}+5\right)\left(x+\dfrac{4}{x}-4\right)=10\)
Đặt x+4/x =t
\(t^2+t-20=10\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=5\\t=-6\end{matrix}\right.\)
Thay lại tìm x tự làm
6 tháng 4 2017
bn giải đúng r nhưng ở kia fải là chia 2 vế cho x^2
Nói chung cảm ơn!!!
PT <=> \(\left(x+1\right)^2=\left[x\left(x+1\right)\right]^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=x^2\left(x+1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-x^2\left(x+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x\right)\left(x+1\right)^3=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { 1 ; -1 }
có 1 cách giải khác nữa áp dụng với công thức tổng quát này
\(\left|f\left(x\right)\right|=\left|g\left(x\right)\right|\Rightarrow\orbr{\begin{cases}f\left(x\right)=g\left(x\right)\\f\left(x\right)=-g\left(x\right)\end{cases}}\)