T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
1
TM
26 tháng 2 2020
ĐKXĐ: \(x\ge-1\)
\(2x^2+4=5\sqrt{x^3+1}\Leftrightarrow2\left(x+1+x^2-x+1\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)(1)
Đặt \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x+1}\ge0\\b=\sqrt{x^2-x+1}\ge0\end{cases}}\) pt (1) trở thành \(2\left(a^2+b^2\right)=5ab\Leftrightarrow2a^2-5ab+2b^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(a-2b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a=b\\a=2b\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\\\sqrt{x+1}=2\sqrt{x^2-x+1}\end{cases}}\)
Đến đây thì bạn xét từng trường hợp để giải pt là xong
PN
19 tháng 8 2020
c, \(\sqrt{9x-9}-2\sqrt{x-1}=8\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{9\left(x-1\right)}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=8\)
\(< =>\sqrt{x-1}=8< =>\sqrt{x-1}=\sqrt{8}^2=\left(-\sqrt{8}\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=8\\x-1=-8\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=9\left(tm\right)\\x=-7\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
d, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=4\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}+\sqrt{9}.\sqrt{x-1}-\sqrt{4}.\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}\left(1+3-2\right)=4< =>2\sqrt{x-1}=4\)
\(< =>\sqrt{x-1}=\frac{4}{2}=2=\sqrt{2}^2=\left(-\sqrt{2}\right)^2\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x-1=2\\x-1=-2\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{cases}}}\)
LT
1
WR
30 tháng 6 2019
\(Pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right).\)
(Đk có nghiệm: \(x\ge\frac{1}{2}\))
\(Pt\Leftrightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\Rightarrow x-\frac{1}{2}=\left(2x-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2+1-\frac{1}{2}\right)=0\Leftrightarrow2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\left(t.m\right)\)
27 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{3-x}+\sqrt{2-x}=1\)
\(\Rightarrow\sqrt{3+x}=1-\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow3+x=1-2\sqrt{2-x}+2-x\)
\(\Rightarrow2x+2\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow x+\sqrt{2-x}=0\)
\(\Rightarrow2-x=\left(-x\right)^2\)
\(\Rightarrow2-x=x^2\)
\(\Rightarrow2-x^2-x=0\)
\(\Rightarrow x^2+x-2=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy....
5 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{x}+\sqrt{\frac{x}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{4x}=5\)
ĐK : x ≥ 0
<=>\(\sqrt{x}+\sqrt{x\times\frac{1}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{2^2x}=5\)
<=> \(\sqrt{x}+\sqrt{x\times\left(\frac{1}{3}\right)^2}-\left(\frac{1}{3}\times\left|2\right|\right)\sqrt{x}=5\)
<=> \(\sqrt{x}+\left|\frac{1}{3}\right|\sqrt{x}-\left(\frac{1}{3}\times2\right)\sqrt{x}=5\)
<=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{3}\sqrt{x}-\frac{2}{3}\sqrt{x}=5\)
<=> \(\sqrt{x}\left(1+\frac{1}{3}-\frac{2}{3}\right)=5\)
<=> \(\sqrt{x}\times\frac{2}{3}=5\)
<=> \(\sqrt{x}=\frac{15}{2}\)
<=> \(x=\frac{225}{4}\)( tm )
HT
5
5 tháng 1 2019
u6u6u6u56u56u56h5e686u6rtujrdtfghbngyjgultjrt6ru756785uehrthtdgbhtybrnyntyjgnjtdnytntyngrthtrberhrrthbhretrbthrhfhthb
\(ĐK:-3\le x\le\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow11-x-4\sqrt{x+3}-2\sqrt{3-2x}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+3-4\sqrt{x+3}+4\right)+\left(3-2x-2\sqrt{3-2x}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}-2\right)^2+\left(\sqrt{3-2x}-1\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+3}=2\\\sqrt{3-2x}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=2\\3-2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)