TH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BM
5 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x-16+\sqrt{x-15}-1=0\)0
\(\Leftrightarrow x-16+\frac{x-16}{\sqrt{x-15}+1}\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-15}+1}\right)\)=0
NB
0
13 tháng 2 2016
pt tương đương:(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1})^2+2.\frac{1}{x(x+1)}=15
Đặt \frac{1}{x(x+1)}=t rồi giải tiếp pt bậc 2
16 tháng 9 2015
Điều kiện \(x\ne1.\)
Đặt \(y=\frac{x-8}{x-1}\to xy\left(x+y\right)=-15,y\left(x-1\right)=x-8\to xy\left(x+y\right)=-15,xy=x+y-8.\)
Đặt \(a=xy,b=x+y\to ab=-15,a=b-8\to b^2-8b=-15\to b-4=\pm1\to b=5,3.\)
Với \(b=5\to a=-3\to xy=-3,x+y=5\to x,y\) là nghiệm phương trình \(t^2-5t-3=0\), hay \(t=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\), suy ra \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\)
Với \(b=3\to a=-5\to xy=-5,x+y=3\to x,y\) là nghiệm của \(t^2-3t-5=0\to t=\frac{3\pm\sqrt{29}}{2}\) suy ra \(x=\frac{3\pm\sqrt{29}}{2}.\)
Vậy phương trình có bốn nghiệm \(x=\frac{5\pm\sqrt{37}}{2}\) và \(x=\frac{3\pm\sqrt{29}}{2}.\)
NQ
1
8 tháng 3 2019
\(\left(x^2-3x+2\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{x^3}{2}+\frac{15x}{2}-11\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}=-\frac{1}{2}\left(x-2\right)\left(x^2+2x-11\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[2\left(x-1\right)\sqrt{\frac{x+3}{x-1}}+\left(x^2+2x-11\right)\right]=0\)
Làm nốt
23 tháng 7 2016
2) đặt \(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\) ==> \(x^2+x+2=t+1\)
nên pt trên trở thành
\(\left(\frac{1}{t}\right)^2+\left(\frac{1}{t+1}\right)^2=\frac{13}{36}\)
<=> \(\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+2t+1}=\frac{13}{36}\)
<=> \(13t^4+26t^3-59t^2-72t-36=0\)
<=> \(13t^4-26t^3+52t^3-104t^2+45t^2-90t+18t-36=0\)
<=> \(13t^3\left(t-2\right)+52t^2\left(t-2\right)+45t\left(t-2\right)+18\left(t-2\right)=0\)
<=>\(\left(t-2\right)\left(13t^3+52t^2+45t+18\right)=0\)
<=> \(\left(t-2\right)\left(t+3\right)\left(13t^2+13t+6\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\left(tmdk\right)\\t=-3\left(ktmdk\right)\end{cases}}\)
đến đây bạn thay vào làm nốt nhá
23 tháng 7 2016
1.
Đặt \(a=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1};b=x+\frac{5-x}{x+1}\)
Ta cần giải pt : \(a.b=6\)(1)
Ta có: \(a+b=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1}+x+\frac{5-x}{x+1}=\frac{5x-x^2+x^2+x+5-x}{x+1}=5\)
\(\Rightarrow a=5-b\)
Thế \(a=5-b\)vào (1)
\(\Rightarrow\left(5-b\right)b=6\)
\(\Leftrightarrow b^2-5b+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5-x}{x+1}=2\\x+\frac{5-x}{x+1}=3\end{cases}}}\)
Giải 2 pt trên, ta có nghiệm : \(x=1\)
\(x^2+\left(x+1\right)^2=\frac{15}{x^2+x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+2x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-15=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4+4x^3+5x^2+3x-14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^4-2x^3+6x^3-6x^2+11x^2-11x+14x-14=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3\left(x-1\right)+6x^2\left(x-1\right)+11x\left(x-1\right)+14\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x^3+6x^2+11x+14\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x^2+2x+7\right)=0\Leftrightarrow x=1;x=-2\)