NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
YH
18 tháng 8 2019
a)...ghi lại đề...
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-x-2x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x-1\right)}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\cdot\sqrt{x-1}=\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=\frac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x-1}}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}^2=1^2\)
\(\Leftrightarrow x-2=1\)(Vì \(x-2\ge0\Leftrightarrow x\ge2\))
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(\)
18 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow x^2-3x+2=x-1\)
\(\Rightarrow x^2-4x+3=0\)
\(\Rightarrow x^2-x-3x+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy..........
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
LM
0
15 tháng 8 2018
\(x+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=6\)
\(\Leftrightarrow x-6+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow x-1-5+\sqrt{5+\sqrt{x-1}}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\), ta có
\(t^2-5+\sqrt{5+t}=0\)
P/s tới đây giải tiếp nha bn :))
17 tháng 7 2020
b) ĐK \(3\le x\le5\)(*)
Áp dụng BĐT Bunhiacopsky ta có: \(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\le\sqrt{2\cdot\left(x-3+5-x\right)}=\sqrt{4}=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=4\)
Ta lại có \(a^2-8x+18=\left(x-4\right)+2\ge0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra <=> x=4
\(\Rightarrow\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}=x^2-8x+18\Leftrightarrow x=4\)
Với x=4 thỏa mãn điều kiện (*)
Vậy nghiệm của phương trình là x=4
TN
24 tháng 6 2017
a)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{x^2+4x+4}=3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=3\)
Áp dụng BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(VT=\left|x-1\right|+\left|-\left(x+2\right)\right|=\left|x-1\right|+\left|-x-2\right|\)
\(\ge\left|x-1+\left(-x\right)-2\right|=3=VP\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
B
22 tháng 8 2017
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
TN
22 tháng 8 2017
a)\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x^2-2x+2}{4x-1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+1=\frac{4x^4-8x^3+12x^2-8x+4}{16x^2-8x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(16x^2-8x+1\right)=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow16x^4-8x^3+17x^2-8x+1=4x^4-8x^3+12x^2-8x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-1\right)\left(4x^2+3\right)=0\Rightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}\)
b)\(3\sqrt{x^3+8}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2-3x+2\right)\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+2}=a\\\sqrt{x^2-2x+4}=b\end{cases}\left(a;b\ge0\right)}\) thì
\(\Rightarrow b^2-a^2=x^2-3x+2\)
Làm nốt
NN
27 tháng 11 2017
Thiên Thư mk cx hk lp 7 nek
a\ \(\sqrt{x^2-4x+4}=6\)
\(x^2-4x+4=6^2=36\)
\(x\left(x-4\right)=32\)
ta có \(32=8.4=\left(-8\right)\left(-4\right)\)
\(\Rightarrow x\in\left\{8;-4\right\}\)
b)\(\sqrt{2x+5}=2x-1\)
\(2x+4=4x^2-4x\)
\(2\left(x+2\right)=4x\left(4x-1\right)\)
\(........................\)
e bí mất r a ạ
x^2 + 4x = căn(x+6)
Đk x>=-6
x^2 +4x>=0 <=> x>=0 hoặc x<= -4
--> đk: -6<=x<=-4 hoặc x>=0
pt <=> [ x^2 + 4x ]^2 = x+6
<=> x^4 + 8x^3 + 16x^2 - x - 6 =0
<=> x^4 + ( 3+5)x^3 + ( -2+15+3)x^2 + (-10+9)x- 6 =0
<=> (x^4 + 3x^3 - 2x^2) + ( 5x^3 + 15x^2 -10x) + (3x^2 +9x-6) =0
<=> x^2.(x^2+3x-2) + 5x(x^2+3x-2) + 3(x^2+3x-2) = 0
<=> (x^2+5x+3)(x^2+3x-2) =0
* x^2+5x+3 =0
<=> x= (-5-căn13)/2 ; x= (-5+căn13)/2 (loại vì ko thỏa đk)
* x^2+3x-2 =0
<=> x= (-3-căn17)/2 (loại vì ko thỏa đk) ; x= (-3+căn17)/2
Tóm lại ta có 2 nghiệm
x= (-5-căn13)/2
x= (-3+căn17)/2
Đặt \(y=\sqrt{x+6}\)
\(y^2=x+6\)( 1 )
\(x^2+4x=\left(x+2\right)^2-4=\sqrt{x+6}=y\)
hay \(\left(x+2\right)^2=y+4\)
( 1 ) và ( 2 ) là 2 hệ pt đối xứng \(\left(y-x-2\right)\left(y+x+3\right)=0\)
đên đây tự lm nhen ...