BB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
1/
\(x^2-xy-2y^2=0\Leftrightarrow x^2+xy-2xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+y\right)-2y\left(x+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x-2y\right)=0\Rightarrow x=2y\) (do \(x+y\ne0\))
\(\Rightarrow P=\frac{2y-y}{2y+y}=\frac{y}{3y}=\frac{1}{3}\)
2/
\(x^4-30x^2+31x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x-30x^2+30x-30=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x-30\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-30=0\\x^2-x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\\\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-6\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 4 2019
\(x+y=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y-1=-x\\x-1=-y\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y-1\right)^2=x^2\\\left(x-1\right)^2=y^2\end{matrix}\right.\)
\(\frac{x}{y^3-1}-\frac{y}{x^3-1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{x}{\left(y-1\right)\left(y^2+y+1\right)}-\frac{y}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-1}{y^2+y+1}+\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{-1}{x^2+3y}+\frac{1}{y^2+3x}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-y^2-3x+x^2+3y}{\left(xy\right)^2+3x^3+3y^3+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)-3x+3y}{\left(xy\right)^2+3\left(x+y\right)\left(\left(x+y\right)^2-3xy\right)+9xy}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}\)
\(=\frac{-2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}+\frac{2\left(x-y\right)}{\left(xy\right)^2+3}=0\)
HN
12 tháng 7 2020
$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$###############################@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@
PN
12 tháng 7 2020
\(x^2-4x+\frac{1}{x+1}+2=-x^2-5x+\frac{1}{2x+1}\left(ĐK:x\ne-1;-\frac{1}{2}\right)\)
\(< =>x^2-4x+\frac{1}{x+1}+2+x^2+5x-\frac{1}{2x+1}=0\)
\(< =>2x^2+x+\frac{2x+3}{x+1}-\frac{1}{2x+1}=0\)
\(< =>2x^2+x=\frac{1}{2x+1}-\frac{2x+3}{x+1}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x+1-\left(2x+1\right)\left(2x+1\right)+4x+2}{\left(x+1\right)\left(x+1\right)+x^2+x}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x+1-4x^2-4x-1+4x+2}{x^2+2x+1+x^2+x}\)
\(< =>2x^2+x=\frac{x-4x^2+2}{2x^2+3x+1}\)
\(< =>\left(2x^2+x\right)^2+\left(2x+1\right)^2x=x-4x^2+2\)
\(< =>4x^4+8x^3+9x^2-2=0\)
nhờ bạn nào đó giải giúp ạ
TN
4 tháng 4 2016
6)x4 - x3- 10x2+2x+4=0
<=>x4 - x3- 10x2+2x+4=(x2-3x-2)(x2+2x-2)
=>(x2-3x-2)(x2+2x-2)=0
Th1:x2-3x-2=0
denta(-3)2-(-4(1.2))=17
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-3\pm\sqrt{17}}{2}\)
Th2:x2+2x-2=0
denta:22-(-4(1.2))=12
\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-2\pm\sqrt{12}}{2}\)
=>x=-căn bậc hai(3)-1,
x=3/2-căn bậc hai(17)/2,
x=căn bậc hai(3)-1,
x=căn bậc hai(17)/2+3/2
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
19 tháng 9 2019
Bài 1a/
\(\frac{1}{1+x+xy}=\frac{xyz}{xyz+x+xy}=\frac{yz}{1+y+yz}\)
\(\frac{1}{1+z+xz}=\frac{y}{y+yz+xyz}=\frac{y}{1+y+yz}\)
Vậy \(M=\frac{1}{1+y+yz}+\frac{y}{1+y+yz}+\frac{yz}{1+y+yz}=1\)
Chiều về làm tiếp
19 tháng 9 2019
Bài 1b:Lời giải này chủ yếu nhờ dự đoán trước Min là 2011/2012 đạt được khi x=2012
Ta có \(P=\frac{2012x^2-2.2012x+2012^2}{2012x^2}=\frac{\left(x-2012\right)^2+2011x^2}{2012x^2}\ge\frac{2011x^2}{2012x^2}=\frac{2011}{2012}\)
Bài 2: Dùng phân tích thành bình phương
\(10x^2+y^2+4z^2+6x-4y-4xz+5=\left(9x^2+6x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+\left(x^2-4xz+4z^2\right)\)
\(=\left(3x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(x-2z\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=0\\y-2=0\\x-2z=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{3}\\y=2\\z=-\frac{1}{6}\end{cases}}}\)
Bài 3:
a/\(pt\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-5\right)\left(x^2-x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-6,x=5\)
b/ta phân tích vế trái thành:\(\left(3x-3\right)^2+\left(y-3\right)^2+2\left(z+1\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\\z=-1\end{cases}}\)
PN
6 tháng 4 2016
\(3.\)
Ta có:
\(x^2-9x-6\sqrt{x}+34=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-2.5.x+25+x-2.3.\sqrt{x}+9=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x-5\right)^2+\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\) \(\left(3\right)\)
Mà \(\left(x-5\right)^2\ge0;\) \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\) với \(x\in R\)
nên \(\left(3\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-5\right)^2=0;\) và \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-5=0;\) và \(\sqrt{x}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=5;\) và \(x=9\)
Thay \(x=5\) vào vế trái của phương trình \(\left(3\right)\), ta được:
\(VT=\left(5-5\right)^2+\left(\sqrt{5}-3\right)^2\ne0=VP\) (vô lý!)
Tương tự với \(x=9\), ta cũng có điều vô lý như ở trên.
Vậy, phương trình vô nghiệm, tức tập nghiệm của phương trình \(S=\phi\)
PN
6 tháng 4 2016
\(1.\) Đặt biến phụ.
\(2.\) Biến đổi phương trình tương đương:
\(\left(2\right)\) \(\Leftrightarrow\) \(x^2+1+2y^2+2xy+2yz+2z^2+2\left(x+y\right)=2.2016z-2016^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2+1+2y^2+2xy+2yz+2z^2+2\left(x+y\right)-2.2016z+2016^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x+y\right)+1+\left(y^2+2yz+z^2\right)+\left(z^2-2.2016z+2016^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[\left(x+y\right)^2+2\left(x+y\right)+1\right]+\left(y+z\right)^2+\left(z-2016\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+y+1\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-2016\right)^2=0\)
Vì \(\left(x+y+1\right)^2\ge0;\) \(\left(y+z\right)^2\ge0;\) \(\left(z-2016\right)^2\ge0\) với mọi \(x,y,z\in R\)
Do đó, \(\left(x+y+1\right)^2=0;\) \(\left(y+z\right)^2=0;\) và \(\left(z-2016\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x+y+1=0;\) \(y+z=0;\) và \(z-2016=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=-y-1;\) \(y=-z;\) và \(z=2016\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2015;\) \(y=-2016;\) và \(z=2016\)