Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2+3x-5=0\)
\(< =>2x^2-2x+5x-5=0\)
\(< =>2x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)
\(< =>\left(x-1\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x+2y=1\\-3x+4y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}-3x-6y=-3\\-3x-6y+10y=-18\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\10y=-18+3=-15\end{cases}}\)
\(< =>\hept{\begin{cases}x+2y=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x-3=1\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}x=4\\y=-\frac{3}{2}\end{cases}}}}\)
cấy pt dạng ni lớp 8 học rồi mà :v
chỉ là thêm công thức nghiệm vào thôi ._.
1. ( x + 2 )( x + 4 )( x + 6 )( x + 8 ) + 16 = 0
<=> [ ( x + 2 )( x + 8 ) ][ ( x + 4 )( x + 6 ) ] + 16 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 )( x2 + 10x + 24 ) + 16 = 0
Đặt t = x2 + 10x + 16
pt <=> t( t + 8 ) + 16 = 0
<=> t2 + 8t + 16 = 0
<=> ( t + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 16 + 4 )2 = 0
<=> ( x2 + 10x + 20 )2 = 0
=> x2 + 10x + 20 = 0
Δ' = b'2 - ac = 25 - 20 = 5
Δ' > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5+\sqrt{5}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-5-\sqrt{5}\)
Vậy ...
2. ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 24 = 0
<=> [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 24 = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 )( x2 + 5x + 6 ) - 24 = 0
Đặt t = x2 + 5x + 4
pt <=> t( t + 2 ) - 24 = 0
<=> t2 + 2t - 24 = 0
<=> ( t - 4 )( t + 6 ) = 0
<=> ( x2 + 5x + 4 - 4 )( x2 + 5x + 4 + 6 ) = 0
<=> x( x + 5 )( x2 + 5x + 10 ) = 0
Vì x2 + 5x + 10 có Δ = -15 < 0 nên vô nghiệm
=> x = 0 hoặc x = -5
Vậy ...
3. ( x - 1 )( x - 3 )( x - 5 )( x - 7 ) - 20 = 0
<=> [ ( x - 1 )( x - 7 ) ][ ( x - 3 )( x - 5 ) ] - 20 = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 )( x2 - 8x + 15 ) - 20 = 0
Đặt t = x2 - 8x + 7
pt <=> t( t + 8 ) - 20 = 0
<=> t2 + 8t - 20 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 7 - 2 )( x2 - 7x + 8 + 10 ) = 0
<=> ( x2 - 8x + 5 )( x2 - 7x + 18 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2-8x+5=0\\x^2-7x+18=0\end{cases}}\)
+) x2 - 8x + 5 = 0
Δ' = b'2 - ac = 16 - 5 = 11
Δ' > 0 nên có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4+\sqrt{11}\)
\(x_2=\frac{-b'+\sqrt{\text{Δ}'}}{a}=-4-\sqrt{11}\)
+) x2 - 7x + 18 = 0
Δ = b2 - 4ac = 49 - 72 = -23 < 0 => vô nghiệm
Vậy ...
3(2x+y)-2(3x-2y)=3.19-11.2
6x+3y-6x+4y=57-22
7y=35
y=5
thay vào :
2x+y=19
2x+5=19
2x=14
x=7
2/ x2+21x-1x-21=0
x(x+21)-1(x+21)=0
(x+21)(x-1)=0
TH1 x+21=0
x=-21
TH2 x-1=0
x=1
vậy x = {-21} ; {1}
3/ x4-16x2-4x2+64=0
x2(x2-16)-4(x2-16)=0
(x2-16)-(x2-4)=0
TH1 x2-16=0
x2=16
<=>x=4;-4
TH2 x2-4=0
x2=4
x=2;-2
Bài 1 :
\(\hept{\begin{cases}2x+y=19\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x+2y=38\\3x-2y=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7x=49\\2x+y=19\end{cases}}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\2x+y=19\end{cases}}\)Thay vào x = 7 vào pt 2 ta được :
\(14+y=19\Leftrightarrow y=5\)Vậy hệ pt có một nghiệm ( x ; y ) = ( 7 ; 5 )
Bài 2 :
\(x^2+20x-21=0\)
\(\Delta=400-4\left(-21\right)=400+84=484\)
\(x_1=\frac{-20-22}{2}=-24;x_2=\frac{-20+22}{2}=1\)
Bài 3 : Đặt \(x^2=t\left(t\ge0\right)\)
\(t^2-20t+64=0\)
\(\Delta=400+4.64=656\)
\(t_1=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\left(tm\right);t_2=\frac{20-4\sqrt{41}}{2}\left(ktm\right)\)
Theo cách đặt : \(x^2=\frac{20+4\sqrt{41}}{2}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{20+4\sqrt{41}}{2}}=\frac{\sqrt{20\sqrt{2}+4\sqrt{82}}}{2}\)
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
giải phương trình:\(\frac{x^2+x}{x^2+3}+\frac{3x^2-x+15}{x^2+4}+\frac{x^2+x+2}{x^2+5}+x^3-3x^2+1=0\)
1. \(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)
2x2-3x-5=0
2x2+2x-5x-5=0
2x(x+1)+5(x+1)=0
(x+1)(2x+5)=0
TH1 x+1=0 <=>x=-1
TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2
2. ta có:
2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8
2x-4y-2x-y=-2-8
-5y=-10
y=2
thay vào
x-2y=-1 ( với y=2)
<=> x-2.2=-1
x-4=-1
x=3
tự kết luận nhé
a,\(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)-\left(x-3\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4-x-5\right)=0\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
\(x+4-x-5\ne0\Leftrightarrow0x\ne1\)
a) \(\left(x^2-2x+1\right)-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-2\left(x-1\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
b) \(\left(x-3\right)\left(x+4\right)=\left(x-3\right)\left(x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Rightarrow x=3\)