PT
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TX
1
21 tháng 6 2017
Xét \(x\left(x^3+1\right)-2< 0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3-1\right)+2=2-x\left(x^3+1\right)\)
\(\Leftrightarrow x^4=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Xét \(x\left(x^3+1\right)-2\ge0\)
\(\Rightarrow x\left(x^3-1\right)+2=x\left(x^3+1\right)-2\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NT
0
TN
29 tháng 5 2016
a)với m=1 ta có:
x2-(2*1+1)x+12+1-6=0
<=>x2-3x+2-6=0
<=>x2-3x-4=0
denta:(-3)2-(-4(1.4))=25
x1,2=\(\frac{3\pm\sqrt{25}}{2}\)=>x=-1 hoặc 4
NM
7
NM
0
BD
3 tháng 4 2015
vô nghiệm vì x^2 .=o ==.> x^2 +1>o nên (x^2 +1)^2 + (x +3 )^2 >0 vậy pt vô nghiệm
DN
0
HT
0
MV
5 tháng 9 2020
Ta có:
x(x2+x+1)=4y(y+1)x(x2+x+1)=4y(y+1)
⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1⟺x3+x2+x+1=4y2+4y+1
⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2⟺(x2+1)(x+1)=(2y+1)2 (*)
Đặt (x2+1;x+1)=d(x2+1;x+1)=d
⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d⟹(x+1)(x−1)−(x2+1)⋮d
⟹2⋮d⟹2⋮d
Dễ thầy VPVP của phương trình (∗)(∗) là số lẻ nên chỉ xảy ra trường hợp d=±1d=±1
⟹x2+1=a2⟹x2+1=a2 và x+1=b2x+1=b2
Từ đây dễ dàng suy ra x=0x=0
⟹y=0;y=−1⟹y=0;y=−1
Thử lại ta thấy (x;y)=(0;0);(0;−1)(x;y)=(0;0);(0;−1)
\(x^2+2=2\sqrt{x^3+1}\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+4=4\left(x^3+1\right)\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2+4-4x^3-4=0\)
\(\Rightarrow x^4+4x^2-4x^3=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x=2\)
\(x^2+2=2\sqrt{\left(x^3+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\sqrt{x^3+1^3}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\sqrt{\left(x+1\right)\left[x^2-\left(x\right)\left(1\right)+1^2\right]}\)
\(\Leftrightarrow x^2+2=2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+2\right)^2=\left[2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2+4=4x^3-4x^2+4x+4x^2-4x+4\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2=4x^3\)
\(\Leftrightarrow x^4+4x^2-4x^3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+4-4x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left[x^2-2\left(x\right)\left(2\right)+2^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)
Vậy nghiệm phương trình là: {0; 2}