BI
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
2
TN
23 tháng 1 2016
<=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-40=x\left(x+6\right)\left(x^2+6x+13\right)\)
=>x=0 và x=-6
=>\(x^2+6x+13=0\)
=> có biệt thức \(6^2-4\left(1.13\right)=-16\)
=>PT ko có nghiệm thực
=>x=-6 hoặc 0
ND
2
24 tháng 3 2020
\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
Đặt \(x+3=t\) Phương trình tương đương với
\(\left(t-2\right)\left(t-1\right)t\left(t+1\right)\left(t+2\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(t^2-1\right)\left(t^2-4\right)t=40\)
\(\Leftrightarrow\left(t^4-5t^2+4\right)t=40\)
\(\Leftrightarrow t^5-5t^3+4t-40=0\)
Số xấu,không trình bày tại đây
20 tháng 1 2016
1/
-x^3 -5x^2 + 4x +4
=> x1 =-5.5877............
x2=1.1895.............
x3=-0.6018............
TG
16 tháng 1 2021
a) \(x^2+2x=\left(x-2\right).3x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x=3x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x-3x^2+6x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x^2+8x=0\)
\(\Leftrightarrow-2x\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-2x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0;4}
b) \(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\mp1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S = {-1; 1}
c) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(x+1\right)\left(x+5\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+4\right)\right]=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x+x+5\right)\left(x^2+4x+2x+8\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)=40\)
Đặt x2 + 6x + 5 = t
\(\Leftrightarrow t.\left(t+3\right)=40\)
\(\Leftrightarrow t^2+3t=40\)
\(\Leftrightarrow t^2+2.t.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}=\dfrac{169}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(t+\dfrac{3}{2}\right)^2=\dfrac{169}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t+\dfrac{3}{2}=\dfrac{13}{2}\\t+\dfrac{3}{2}=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=\dfrac{13}{2}-\dfrac{3}{2}=\dfrac{10}{2}=5\\t=-\dfrac{13}{2}-\dfrac{3}{2}=-\dfrac{16}{2}=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x+5=5\\x^2+6x+5=-8\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+6x=0\\x^2+6x+13=0\end{matrix}\right.\)
Mà: \(x^2+6x+13=x^2+2.x.3+9+4=\left(x+3\right)^2+4\ne0\)
=> x2 + 6x = 0
<=> x. (x + 6) = 0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {0; -6}
16 tháng 1 2021
a) Ta có: \(x^2+2x=\left(x-2\right)\cdot3x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-3x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(x+2\right)-3\left(x-2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2-3x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(-2x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-2x+8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\-2x=-8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;4}
b) Ta có: \(x^3+x^2-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x+1\right)-\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(x^2-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\cdot\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-1;1}
c) Ta có: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)=40\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x+2\right)\left(x+4\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+5\right)\left(x^2+6x+8\right)-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)^2+13\left(x^2+6x\right)+40-40=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)^2+13\left(x^2+6x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x\right)\left(x^2+6x+13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+6\right)\left(x^2+6x+13\right)=0\)
mà \(x^2+6x+13>0\forall x\)
nên \(x\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={0;-6}
21 tháng 1 2016
<=>(x+1)*(x+2)*(x+4)*(x+5)-40=0
<=>x^4+12*x^3+49*x^2+78*x=0
<=>x*(x+6)*(x^2+6*x+13)=0
suy ra
x=0
x=-6
x^2+6*x+13=0(mà phương trình này không thể phân tích nếu phân tích thì sẽ liên quan tới số vô tỉ lên lớp 9 mới học)
Vậy tập nghiệm của phương trình S=-6;0
Nhớ tich nha bạn
LT
4
6 tháng 7 2020
a, \(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm2\right)\)
\(\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\)
\(\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
Khử mẫu : \(9=\left(x-1\right)\left(x-2\right)+3\left(x+2\right)\)
Đến đây nhường bn, rất dễ =))
b, \(\frac{1}{x-5}-\frac{3}{x^2-6x+5}=\frac{5}{x-1}\)
\(\frac{1}{x-5}-\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}=\frac{5}{\left(x-1\right)}\)
\(\frac{\left(x-1\right)}{x-5}-\frac{3}{\left(x-5\right)\left(x-1\right)}=\frac{5\left(x-5\right)}{\left(x-1\right)\left(x-5\right)}\)
Khử mẫu \(x-1-3=5\left(x-5\right)\)
Tự lm nốt mà cho mk hỏi, đề bài có bpt mà bpt đâu
PN
6 tháng 7 2020
\(\frac{9}{x^2-4}=\frac{x-1}{x+2}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne2;-2\right)\)
\(< =>\frac{9}{x^2-2^2}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(< =>\frac{9}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{3x+6}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(< =>9=x^2-2x-x+2+3x+6\)
\(< =>x^2-\left(2x+x-3x\right)+\left(2+6-9\right)=0\)
\(< =>x^2-2=0\)\(< =>x^2=2\)
\(< =>x=\pm\sqrt{2}\left(tmđk\right)\)
Vậy tập nghiệm của phương trình trên là \(\pm\sqrt{2}\)
HT
0
=> (x + 1)(x + 5)(x + 2)(x + 4) - 40 = 0
=> (x2 + 6x + 5)(x2 + 6x + 8) - 40 = 0
Đặt x2 + 6x + 5 = a (a > 0)
=> a.(a + 3) - 40 = 0
=> a2 + 3a - 40 = 0
=> (a - 5)(a + 8) = 0
=> a = 5 (nhận) hoặc a = -8 (loại)
a = 5 => x2 + 6x + 5 = 5 => x2 + 6x = 0 => x(x + 6) = 0 => x = 0 hoặc x = -6
Vậy x = 0 , x = -6
x=0