LK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
PL
20 tháng 10 2020
a) \(\sqrt{9x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\) (đk: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-5\sqrt{x}=6-4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x}+4\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{9}\)
\(\Leftrightarrow x=9\)(tmđk)
vậy nghiệm của phtrinh là x = 9
PN
10 tháng 8 2020
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
10 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
T
13 tháng 9 2018
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+1+x+16+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2x+17+2.\sqrt{\left(x+1\right).\left(x+16\right)}=2x+13+2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow4+2.\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow2.\left(2+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}\right)=2.\sqrt{\left(x+4\right).\left(x+9\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+17x+16}+1=\sqrt{x^2+13x+36}\)
Bình phương 2 vế ta được
\(x^2+17x+16+1+2.\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(\Leftrightarrow2.\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+19\)
Bình phương 2 vế ta được
\(2x^2+34x+32=16x^2-152x+361\)
\(\Leftrightarrow14x^2-186x+329=0\)
\(\Delta=\left(-186\right)^2-4.14.329=16172\)
\(x_1=\frac{186-\sqrt{16172}}{26}=2,262723898\)
\(x_2=\frac{186+\sqrt{16172}}{26}=12,04496841\)
22 tháng 8 2020
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}=\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\)
\(\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+9}\right)^2\)
\(x+1+x+16+2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+16\right)}=x+4+x+9+2\sqrt{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}\)
\(2x+17+2\sqrt{x^2+17x+16}=2x+13+2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(4+2\sqrt{x^2+17x+16}=2\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(2+\sqrt{x^2+17x+16}=\sqrt{x^2+13x+36}\)
\(\left(2+\sqrt{x^2+17x+16}\right)^2=\left(\sqrt{x^2+13x+36}\right)^2\)
\(4+x^2+17x+16+4\sqrt{x^2+17x+16}=x^2+13x+36\)
\(4\sqrt{x^2+17x+16}=-4x+16\)
\(\sqrt{x^2+17x+16}=-x+4\)
\(\hept{\begin{cases}-x+4\ge0\\x^2+17x+16=\left(-x+4\right)^2\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}-x\ge-4\\x^2+17x+16=x^2-8x+16\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\25x=0\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}x\le4\\x=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=0\)
TN
0
22 tháng 6 2017
1) Bình phương 2 vế của pt, ta được:
\(x^2-4x+9=9\)
<=> \(x^2-4x=0\)
<=>x(x-4) = 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)
2) Bình phương 2 vế của pt được:
\(x^2-2x-3=4x^2+12x+9\)
\(-3x^2-14x-12=0\)
Áp dụng công thức nghiệm, giải được x
22 tháng 6 2017
Cái đó mình biết làm rồi bạn giúp mình tìm điều kiện nha....
NK
11 tháng 8 2018
a,\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}\) \(^2\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
b, \(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-1+x-2=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x=6\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Nhớ k nhé
\(x=7\)
ĐKXĐ:\(x\ge-9\)
\(x-\sqrt{x+9}=3\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+9}=x-3\left(x\ge3\right)\\ \Leftrightarrow x+9=x^2-6x+9\\ \Leftrightarrow x^2-7x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-7\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=7\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy x=7