S
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 10 2017
\(x-2\sqrt{13x}+13=52\)
\(\left(\sqrt{x}\right)^2-2\sqrt{x}\sqrt{13}+\left(\sqrt{13}\right)^2=52\)
\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{13}\right)^2=52\)
\(\sqrt{x}-\sqrt{13}=\sqrt{52}\)
\(\sqrt{x}=\sqrt{52}+\sqrt{13}\)
\(\sqrt{x}=3\sqrt{13}\)
\(x=117\)
PD
0
LP
1
ML
5 tháng 8 2016
\(pt\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-7\left(x-3\right)-4\sqrt{x-3}+20=0\)
\(a=\sqrt{x-3}\ge0\)
\(pt\rightarrow a^4-7a^2-4a+20=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)^2\left(a^2+4a+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left[\left(a+2\right)^2+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow a=2\)
\(\Rightarrow x=a^2+3=7\)
TN
4 tháng 7 2017
b)\(\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}\)
\(pt\Leftrightarrow\frac{4}{x}+\sqrt{x-\frac{1}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}=x+\sqrt{2x-\frac{5}{x}}-\sqrt{\frac{3}{2}}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}-x\right)+\frac{x-\frac{1}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=\frac{2x-\frac{5}{x}-\frac{3}{2}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(x-2\right)\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{-\left(x+2\right)}{x}+\frac{\frac{\left(2x+1\right)}{2x}}{\sqrt{x-\frac{1}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}-\frac{\frac{\left(4x+5\right)}{2x}}{\sqrt{2x-\frac{5}{x}}+\sqrt{\frac{3}{2}}}\right)=0\)
Pt trong ngoặc VN suy ra x=2
TN
4 tháng 7 2017
a)\(x^2+3\sqrt{x^2-1}=\sqrt{x^4-x^2+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2+3\sqrt{x^2-1}-1=\sqrt{x^4-x^2+1}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2\left(3\sqrt{x^2-1}+1\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}+\frac{9\left(x^2-1\right)-1}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2+1-1}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{9x^2-10+3x^2\sqrt{x^2-1}+x^2}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^4-x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x^2-1}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}=\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(\frac{\frac{1}{\sqrt{x^2-1}}\left(3x^2+10\sqrt{x^2-1}\right)}{3\sqrt{x^2-1}+1}-\frac{x^2}{\sqrt{x^4-x^2+1}+1}\right)=0\)
pt trong căn vô nghiệm
suy ra x=1; x=-1
LH
0
LH
0
HT
4
22 tháng 1 2020
Ta viết lại phương trình thành:
\(\left(2x-1\right)^3-\left(x^2-x-1\right)=\left(x+1\right)\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x^2-x-1}\)
Đặt: \(a=2x-1;b=\sqrt[3]{\left(x+1\right)\left(2x-1\right)+x^2-x-1}=\sqrt[3]{3x^2-2}\) ta thu được hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}a^3-\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)b\\b^3-\left(x^2-x+1\right)=\left(x+1\right)a\end{cases}}\)
Trừ 2 pt của hệ cho nhau ta được: \(\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2+x+1\right)=0\)
Trường hợp 1: \(a=b\) ta có:
\(2x-1=\sqrt[3]{3x^2-2}\Leftrightarrow8x^3-15x^2+6x+1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-\frac{1}{8}\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(a^2+ab+b^2+x+1=0\Leftrightarrow\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\left(2x-1\right)^2+x+1=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(a+\frac{b}{2}\right)^2+4x^2+2\left(2x-1\right)^2+5=0\left(vn\right)\)
Vậy pt có 2 nghiệm là: \(x=1;x=-\frac{1}{8}\)
VT
24 tháng 12 2017
ta có Pt <=> \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(x-1\right)^2+4}=\sqrt{13}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}=\sqrt{13}\)
Áp dụng bđt min-côp-xki, ta có
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}\ge\sqrt{\left(x+1+1-x\right)^2+\left(1+2\right)^2}\)
\(\Rightarrow VT\ge\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)
dấu = xảy ra <=> x=-1/3
VT
24 tháng 12 2017
ta có PT
<=>\(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+4}=\sqrt{\sqrt{13}}\)
Áp dụng bđt min - côp xki ta có \(\sqrt{\left(x+1\right)^2+1}+\sqrt{\left(1-x\right)^2+2^2}\ge\sqrt{\left(1+x+1-x\right)^2+\left(1+2\right)^2}=\sqrt{13}\)