Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cho x,y,z là các sô dương.Chứng minh rằng x/2x+y+z+y/2y+z+x+z/2z+x+y<=3/4
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)
\(\Leftrightarrow-x\le11\)
\(\Leftrightarrow x\le-11\)
a) <=> \(6x^2-5x+3-2x+3x\left(3-2x\right)=0\)
<=> \(6x^2-5x+3-2x+9x-6x^2=0\)
<=> \(2x+3=0\)
<=> \(x=\frac{-3}{2}\)
b) <=> \(10\left(x-4\right)-2\left(3+2x\right)=20x+4\left(1-x\right)\)
<=> \(10x-40-6-4x=20x+4-4x\)
<=> \(6x-46-16x-4=0\)
<=> \(-10x-50=0\)
<=> \(-10\left(x+5\right)=0\)
<=> \(x+5=0\)
<=> \(x=-5\)
c) <=> \(8x+3\left(3x-5\right)=18\left(2x-1\right)-14\)
<=> \(8x+9x-15=36x-18-14\)
<=> \(8x+9x-36x=+15-18-14\)
<=> \(-19x=-14\)
<=> \(x=\frac{14}{19}\)
d) <=>\(2\left(6x+5\right)-10x-3=8x+2\left(2x+1\right)\)
<=> \(12x+10-10x-3=8x+4x+2\)
<=> \(2x-7=12x+2\)
<=> \(2x-12x=7+2\)
<=> \(-10x=9\)
<=> \(x=\frac{-9}{10}\)
e) <=> \(x^2-16-6x+4=\left(x-4\right)^2\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x-4^2\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-\left(x^2-8x+16\right)=0\)
<=> \(x^2-6x-12-x^2+8x-16=0\)
<=> \(2x-28=0\)
<=> \(2\left(x-14\right)=0\)
<=> x-14=0
<=> x=14
Những bài như thế này thì em chỉ cần nhớ hai điều:
+)Thứ nhất: \(\left(a+b\right)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+a^4\)
+) Thứ hai : \(\left(-\frac{1}{2}+\frac{3}{2}\right):2=\frac{1}{2}\)
Giải:
Đặt : x = \(t-\frac{1}{2}\)
Ta có pt: \(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\)
<=> \(\left(t^4-4t^3+6t^2-4t+1\right)+\left(t^4+4t^3+6t^2+4t+1\right)=82\)
<=> \(2t^4+12t^2+2=82\)
<=> \(t^4+6t^2-40=0\)
<=> \(t^4+2.t^2.3+9=49\)
<=> \(\left(t^2+3\right)^2=7^2\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t^2+3=7\\t^2+3=-7\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(t^2=4\)
<=> \(t=\pm2\)
Với t = 2 ta có: \(x=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}\)
Với t = -2 ta có: \(x=-2-\frac{1}{2}=-\frac{5}{2}\)
Vậy:
#Cô chi oi hình như phải đặt
\(x=t+\frac{1}{2}\)mới ra được như này \(\left(t-1\right)\left(t+1\right)\) chứ cô