Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ: \(x\ne0;x\ne1;x\ne3\)
Ta có: \(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{2}{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=\frac{1}{x-3}+2\)
Qui đồng rồi khử mẫu ta được:
\(x-3+2x=x\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3+2x=x^2-x+2x^3-8x^2+6x\)
\(\Leftrightarrow-2x^3-x^2+8x^2+x+x-6x=3\)
\(\Leftrightarrow-2x^3+2x^2-4x=3\)
giải phương trình tiếp là ra
1) \(x^2-3x+2+\left|x-1\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left|x-1\right|=0\) (2)
Xét : \(x< 1\) thì pt (2) trở thành :
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=3\end{cases}}\) ( loại do x < 1 )
Xét \(x\ge1\) pt (2) thở thành :
\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)+\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( thỏa mãn )
Vậy : \(x=1\) thỏa mãn pt đã cho.
Bàii làm
a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4
<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4
<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0
<=> -5x + 2 = 0
<=> -5x = -2
<=> x = 2/5
Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.
b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)
=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6
<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0
<=> x2 - 4 = 0
<=> x2 = 4
<=> x = + 4
Vậy nghiệm S = { + 4 }
c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)
\(\Leftrightarrow2x< -2\)
\(\Leftrightarrow x< -1\)
Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }
d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x
<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0
<=> x2 - 4 < 0
<=> x2 < 4
<=> x < + 2
Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }
<=>\(\frac{1}{x^2-x}\)=\(\frac{1}{2}\)
<=>\(\frac{1}{x^2-x}\)-\(\frac{1}{2}\)=0
<=>\(-\frac{x^2-x-2}{2\left(x-1\right)x}\)=0
=>\(\frac{1}{x-1}\)=0
=>\(\frac{1}{x}\)=0
=>x\(^2\)-x-2=0
=>D=b\(^2\)-4ac
=>(-1)\(^2\)-[-4(1.2)]=9
=>\(x_{1,2}\)=\(\frac{-b+hoặc-\sqrt{D}}{2a}\)=\(\frac{1+hoặc-\sqrt{9}}{2}\)
=>x=-1 hoặc 2
em ms hok lớp 7, chờ 1 năm nữa em giải cho