VV
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 7 2016
2) đặt \(x^2+x+1=t\left(t>0\right)\) ==> \(x^2+x+2=t+1\)
nên pt trên trở thành
\(\left(\frac{1}{t}\right)^2+\left(\frac{1}{t+1}\right)^2=\frac{13}{36}\)
<=> \(\frac{1}{t^2}+\frac{1}{t^2+2t+1}=\frac{13}{36}\)
<=> \(13t^4+26t^3-59t^2-72t-36=0\)
<=> \(13t^4-26t^3+52t^3-104t^2+45t^2-90t+18t-36=0\)
<=> \(13t^3\left(t-2\right)+52t^2\left(t-2\right)+45t\left(t-2\right)+18\left(t-2\right)=0\)
<=>\(\left(t-2\right)\left(13t^3+52t^2+45t+18\right)=0\)
<=> \(\left(t-2\right)\left(t+3\right)\left(13t^2+13t+6\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=2\left(tmdk\right)\\t=-3\left(ktmdk\right)\end{cases}}\)
đến đây bạn thay vào làm nốt nhá
23 tháng 7 2016
1.
Đặt \(a=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1};b=x+\frac{5-x}{x+1}\)
Ta cần giải pt : \(a.b=6\)(1)
Ta có: \(a+b=\frac{x\left(5-x\right)}{x+1}+x+\frac{5-x}{x+1}=\frac{5x-x^2+x^2+x+5-x}{x+1}=5\)
\(\Rightarrow a=5-b\)
Thế \(a=5-b\)vào (1)
\(\Rightarrow\left(5-b\right)b=6\)
\(\Leftrightarrow b^2-5b+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(b-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=2\\b=3\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{5-x}{x+1}=2\\x+\frac{5-x}{x+1}=3\end{cases}}}\)
Giải 2 pt trên, ta có nghiệm : \(x=1\)
19 tháng 6 2017
a/ Căn xác định với \(2\le x< 3\) ta có \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3-x}+\frac{x^2+1}{x-3}=0\)
<=> \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3-x}-\frac{x^2+1}{3-x}=0\)<=> \(^{x^2-4x+4-x^2-1=0}\)<=> x = 3/4 ( Không TM ) Vậy PTVN
TN
19 tháng 6 2017
Bài 2:
*)GTNN: Áp dụng BĐT \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) ta có:
\(A=\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\)
\(\ge\sqrt{x+3+5-x}=\sqrt{8}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(-3\le x\le5\)
*)GTLN:Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz ta có:
\(A^2=\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{5-x}\right)^2\)
\(\le\left(1+1\right)\left(x+3+5-x\right)\)
\(=2\cdot8=16\)
\(\Rightarrow A^2\le16\Rightarrow A\le4\)
Đẳng thức xảy ra khi \(x=1\)
16 tháng 4 2019
a,x4-10x2+9=0
=>(x-1)(x3+x2-9x-9)=0
=> (x-1)(x+1)(x-3)(x+3)=0
=>\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)hoặc\(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+3=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=\pm3\end{cases}}\)
Vậy tập nghiệm cuả pt là S={\(\pm1,\pm3\)}
YY
31 tháng 3 2017
\(\frac{1}{2\left(x-1\right)}+\frac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+1\right)2}{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\frac{3\cdot4}{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{4\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+12=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x+2+12-x^2+1=0\)
\(2x-x^2+15=0\Leftrightarrow16-\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4-x+1\right)\left(4+x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(5-x\right)\left(3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-x=0\\3+x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}}\)
TN
11 tháng 6 2017
b)\(\frac{1}{x+\sqrt{x^2+x}}+\frac{1}{x-\sqrt{x^2+x}}=x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}+\frac{x+\sqrt{x^2+x}}{\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)}-\frac{x\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-\sqrt{x^2+x}+x+\sqrt{x^2+x}-x^2}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x^2+2x}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-x\left(x+2\right)}{\left(x+\sqrt{x^2+x}\right)\left(x-\sqrt{x^2+x}\right)}=0\)
Dễ thấy: x=0 ko là nghiệm nên \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)
c)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(2x+4\right)-4\left(2-x\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}=\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(3x-2\right)}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4\left(3x-2\right)}{\sqrt{9x^2+16}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x+4}+2\sqrt{2-x}}-\frac{4}{\sqrt{9x^2+16}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2}{3}\)
BM
5 tháng 4 2019
\(\Leftrightarrow x-16+\sqrt{x-15}-1=0\)0
\(\Leftrightarrow x-16+\frac{x-16}{\sqrt{x-15}+1}\)= 0
\(\Leftrightarrow\left(x-16\right)\cdot\left(1+\frac{1}{\sqrt{x-15}+1}\right)\)=0
18 tháng 5 2017
Câu 1/
\(\hept{\begin{cases}\frac{x^2}{\left(y+1\right)^2}+\frac{y^2}{\left(x+1\right)^2}=\frac{1}{2}\left(1\right)\\3xy-x-y=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét PT (2) ta có:
\(\left(2\right)\Leftrightarrow3xy-y=1+x\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{1+x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow y+1=\frac{4x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{y+1}=\frac{3x-1}{4}\left(3\right)\)
Ta lại có:
\(y=\frac{1+x}{3x-1}\)
\(\Leftrightarrow\frac{y}{x+1}=\frac{1}{3x-1}\left(4\right)\)
Từ PT (1) ta có
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(\frac{3x-1}{4}\right)^2+\left(\frac{1}{3x-1}\right)^2=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow9x^4-12x^3-2x^2+4x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x+1\right)^2=0\)
Làm tiếp nhé
18 tháng 5 2017
Câu 2/
a/ \(x^2-1=3\sqrt{3x+1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(3\sqrt{3x+1}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-2x^2-27x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(x^2+3x+8\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé
b/ \(\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}+\sqrt{4-x^2}=2\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}=a\\\sqrt{2+x}=b\end{cases}\left(a,b\ge0\right)}\)
Thì ta có:
\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=4\\a+b+ab=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=4\\\left(a+b\right)+ab=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2\\ab=0\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}a+b=-4\\ab=6\end{cases}\left(l\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}=2\\\sqrt{4-x^2}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
PS: Điều kiện xác định bạn tự làm nhé
làm bừa thui,ai tích mình mình tích lại
Số số hạng là :
Có số cặp là :
50 : 2 = 25 ( cặp )
Mỗi cặp có giá trị là :
99 - 97 = 2
Tổng dãy trên là :
25 x 2 = 50
Đáp số : 50