\(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\rig...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 8 2017

ĐK \(x\ne0\)

Ta có \(\frac{x+1}{x^2+x+1}-\frac{x-1}{x^2-x+1}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{x\cdot\left(x^4+x^2+1\right)}-\frac{x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}{x\left(x^4+x^2+1\right)}=\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)

\(\Rightarrow\left(x^2+x\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x^2-x\right)\left(x^2+x+1\right)=3\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^3+x^2+x^3-x^2+x-x^4-x^3-x^2+x^3+x^2+x=3\)

\(\Leftrightarrow2x=3\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\left(tm\right)\)

Vậy \(x=\frac{3}{2}\)

27 tháng 6 2016

oho

12 tháng 7 2023

Mày nhìn cái chóa j

tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi 

\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)

\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)

\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)

\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)

2 tháng 4 2017

\(\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(2x+3\right)\le\left(x-2\right)^2+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-1-4x-6\le x^2-4x+4+x\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-7\le x^2-3x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x-x^2+3x\le7+4\)

\(\Leftrightarrow-x\le11\)

\(\Leftrightarrow x\le-11\)

2 tháng 4 2017

biết đừng đăng anh à

6 tháng 6 2020

Bàii làm

a) ( x - 2 )( x - 3 ) = x2 - 4

<=> x2 - 2x - 3x + 6 = x2 - 4

<=> x2 - x2 - 5x + 6 - 4 = 0

<=> -5x + 2 = 0

<=> -5x = -2

<=> x = 2/5

Vậy x = 2/5 là nghiệm phương trình.

b) \(\frac{x+2}{x-2}-\frac{1}{x}=\frac{x+6}{x\left(x-2\right)}\)

=> x( x + 2 ) - ( x - 2 ) = x + 6

<=> x2 + 2x - x + 2 - x - 6 = 0

<=> x2 - 4 = 0

<=> x2 = 4

<=> x = + 4

Vậy nghiệm S = { + 4 }

c) \(\frac{2x-1}{-3}>1\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{-3}.\left(-3\right)< 1\left(-3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1< -3\)

\(\Leftrightarrow2x< -2\)

\(\Leftrightarrow x< -1\)

Vậy nghiệm bất phương trình S = { x / x < -1 }

d) ( x - 1 )2 < 5 - 2x

<=> x2 - 2x + 1 < 5 - 2x

<=> x2 - 2x + 1 - 5 + 2x < 0

<=> x2 - 4 < 0

<=> x2 < 4

<=> x < + 2

Vậy tập nghiệm S = { x / x < +2 }

30 tháng 1 2019

a) \(\frac{x^2-2x+2}{x^2+x+1}-\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-2x+2}{x^2-x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)-\frac{x^2}{x^2+x+1}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)\(=\frac{3}{\left(x^4+x^2+1\right)x}.x\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)-x^3\left(x^2-x+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\)\(=3\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{2}\)

b) làm tương tự nhé