Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{\left(2t+1\right)^2}{4}+\frac{\left(1-t\right)3t}{3}< \frac{5t}{4}+1\)
\(\Leftrightarrow3\left(2t+1\right)\left(2t+1\right)+12t\left(1-t\right)< 15t+12\)
\(\Leftrightarrow12t^2+12t+3+12t-12t^2< 15t+12\)
\(\Leftrightarrow9t< 9\)
\(\Leftrightarrow t< 1\)
Vậy : ..............
a, - Để biểu thức trên được xác định thì : \(x^2+x+1\ne0\)
Mà \(x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
b, - Để biểu thức trên được xác định thì : \(4x^2+2x+3\ne0\)
Mà \(4x^2+2x+3=\) \(x^2+\frac{x}{2}+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{4}\right)^2+\frac{11}{16}>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
d, - Để biểu thức trên có nghĩa thì : \(3t^2-t+1\ne0\)
Mà \(3t^2-t+1=3\left(t^2-\frac{t}{3}+\frac{1}{3}\right)=3\left(\left(t-\frac{1}{6}\right)^2+\frac{11}{36}\right)>0\)
Vậy biểu thức luôn được xác định với mọi x .
A = 3t^2 -t+ 6t -2 - 3t^2 - 3t -2t + 7
= (3t^2 -3t^2) +( 6t-t-3t-2t) +(7-2)
= 0+0+5 =5
Vậy A ko phụ thuộc vào giá trị của biến.
Những bài kiểu này bạn cứ nhân ra mà nếu kết quả ra 1 số thực thi ko phụ thuộc vào biến.
Chúc bạn học tốt.
VT: \(\left(t+2\right)^2\) = \(\left(0+2\right)^2\) = 4
VP: 3t + 4 = 3.0 + 4 = 4
VT = VP nên t = 0 là nghiệm của phương trình
@. Với t = 1, ta có:
VT: \(\left(t+2\right)^2\) = \(\left(1+2\right)^2\) = 9
VP: 3t + 4 = 3.1 + 4 = 7
VT ≠≠ VP nên t = 1 không phải là nghiệm của phương trình.
Lần lượt thay các giá trị của t vào hai vế của phương trình ta được:
- Với t = -1
Vế trái = (-1 + 2)2 = 1
Vế phải = 3(-1) + 4 = 1
Vế trái = Vế phải nên t = -1 là nghiệm.
- Với t = 0
Vế trái = (0 + 2)2 = 4
Vế phải = 3.0 + 4 = 4
Vế trái = Vế phải nên t = 0 là nghiệm.
- Với t = 1
Vế trái = (1 + 2)2 = 9
Vế phải = 3.1 + 4 = 7
Vế trái ≠ Vế phải nên t = 1 không là nghiệm của phương trình.
a,
\(\dfrac{1+x+3-3x-3+x}{1-x}=0\\ \dfrac{1-x}{1-x}=0\\ =>1-x=0\\ =>x=1\\ \)
Nhận thấy \(t=0\) ko phải nghiệm
Với \(t\ne0\) pt tương đương:
\(\dfrac{3}{t+3+\dfrac{2}{t}}+\dfrac{2}{t+1+\dfrac{2}{t}}=1\)
Đặt \(t+\dfrac{1}{t}+1=x\Rightarrow t+\dfrac{2}{t}+3=x+2\)
Pt trở thành:
\(\dfrac{3}{x+2}+\dfrac{2}{x}=1\)
\(\Rightarrow3x+2\left(x+2\right)=x\left(x+2\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t+\dfrac{2}{t}+1=-1\\t+\dfrac{2}{t}+1=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t^2+2t+2=0\left(vn\right)\\t^2-3t+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=\left\{1;2\right\}\)
Em cảm ơn ạ :33