Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk gợi ý nha phần còn lại bạn làm nốt nhá
\(a,\sqrt{2x-1}-\sqrt{3}=\sqrt{x^2+2x-5}-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-4}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}=\frac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(\frac{2}{\sqrt{2x-1}+\sqrt{3}}-\frac{x+4}{\sqrt{x^2+2x-5}+\sqrt{3}}\right)=0\)
\(b,\sqrt{x\left(x^3-3x+1\right)}=\sqrt{x\left(x^3-x\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x^3-3x+1}-\sqrt{x^3-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^3-3x+1=x^3-x\end{cases}}\)
Câu f sai đề thì phải
\(\sqrt{x\left(x-1\right)}+\sqrt{x\left(2x-1\right)}=x\)
\(\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x-1}+\frac{2x-2}{\sqrt{2x-1}+1}+\frac{x-1}{1+\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)
Câu g bình lên sau đó chuyển vế và bình lên 1 lần nữa
\(h,pt\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}+6-\sqrt{4x+3}-9=0\)
Liên hợp nha bạn
Có mấy câu mk ko bít làm mong bạn thông cảm
\(E=\sqrt{4x^2-4x+1}+\sqrt{4x^2-12x+9}\)
\(=\sqrt{\left(2x-1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-3\right)^2}\)
\(=2x-1+2x-3\)
\(=4x-4\)
Làm nốt
a) \(\sqrt{x+1}=x-1\) ( ĐKXĐ : x \(>0\) )
\(\Rightarrow x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(x+1=x^2-2x+1\)
\(x^2-3x=0\)
\(x\left(x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) ( loại x = 0 do không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của pt là x = 3
b) \(x-\sqrt{2x+3}=0\) ( ĐKXĐ : x \(\ge-\dfrac{3}{2}\) , x \(\ne\) -1 )
\(x^2-2x-3=0\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-1\end{matrix}\right.\) ( Loại x = -1 do không thoả mãn ĐKXĐ )
Vậy nghiệm của pt là x = 3
c) \(\sqrt{x^2+2x+1}=5\)
\(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=5\)
\(x+1=5\)
\(x=4\)
Vậy nghiệm của pt là x = 4
d) \(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\) ( ĐKXĐ : x \(\ge\) 0 )
\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=3\)
\(\sqrt{x}-2=3\)
\(\sqrt{x}=5\Rightarrow x=5\)
c) \(\sqrt{x^2+2x+1}=5\)
<=> \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=5\)
<=> \(\left|x+1\right|=5\)
Ta xét 2 TH :
* Khi \(x+1\ge0\) <=> x \(\ge\) -1
Ta có PT :
x + 1 = 5
=> x = 4 (TM)
* Khi x + 1 < 0 <=> x < - 1
Ta có PT :
- x - 1 = 5
<=> -x = 5+1
=> x = -6 (TM)
Vậy Tập nghiệm của Pt là : S = { -6 ; 4 }
d) \(\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=3\)
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x}\right)^2-2.\sqrt{x}.2+2^2}\) = 3
<=> \(\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\) = 3
<=> \(\left|\sqrt{x}-2\right|\) = 3
Ta xét 2TH :
* Khi \(\sqrt{x}-2\ge0< =>x\ge4\)
Ta có PT :
\(\sqrt{x-2}=3\)
<=> \(\sqrt{x}=5\) => x = 25 (TM)
* Khi \(\sqrt{x}-2< 0\Leftrightarrow x< 4\)
Ta có PT :
\(-\sqrt{x-2}=3\)
vì để \(\sqrt{x-2}\) được xác định thì \(\sqrt{x-2}\ge0\) => x \(\ge\) 0
nên => TH 2 không thỏa mãn
Vậy S = {25}
\(a,\sqrt{2x-1}=2\)
\(\Rightarrow2x-1=4\)
\(\Rightarrow2x=5\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
\(b,\sqrt{2x-1}=x+1\)
\(\Rightarrow2x-1=\left(x+1\right)^2\)
\(\Rightarrow2x-1=x^2+2x+1\)
\(\Rightarrow x^2+2x-2x=-1-1\)
\(\Rightarrow x^2=-2VN\)