Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\Leftrightarrow\left(\left|3x+1\right|\right)^2=\left(\left|x+1\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)^2=\left(x+1\right)^2\Leftrightarrow9x^2+6x+1=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-\left(x^2+2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2+6x+1-x^2-2x-1=0\Leftrightarrow8x^2+4x=0\)
\(\Leftrightarrow4x\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\2x=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
thử lại ta thấy 2 nghiệm của phương trình hệ quả này đều thỏa mãng phương trình đầu là phương trình \(\left|3x+1\right|=\left|x+1\right|\)
vậy \(x=0;x=\dfrac{-1}{2}\)
b) mk đọc đề o hiểu j hết
a, \(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=5\Rightarrow\left(x-1\right)=\left\{5;-5\right\}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=5\Rightarrow x=6\\x-1=-5\Rightarrow x=-4\end{cases}}\)
b,\(3+\sqrt{x}=5\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)
c,\(\sqrt{x^2-2x+1}=x-1\Rightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\Rightarrow x-1=\left\{x-1;-\left(x-1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=x-1\Rightarrow x\in R\\x-1=-\left(x-1\right)\Rightarrow x-1=-x+1\Rightarrow x+x=1+1\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\end{cases}}\)
Vậy x = 1
d, \(\sqrt{x^2-10x+25}=x+3\Rightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x+3\Rightarrow x-5=\left\{x+3;-\left(x+3\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=x+3\Rightarrow x-x=3+5\Rightarrow0x=8\left(loai\right)\\x-5=-\left(x+3\right)\Rightarrow x-5=-x-3\Rightarrow x+x=-3+5\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\left(chon\right)\end{cases}}\)
Vậy x = 1
a)\(\sqrt{x+9}=7\)
Đk:\(x\ge-9\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x+9\right)^2}=7^2\)\(\Leftrightarrow x+9=49\Leftrightarrow x=40\)
b)\(\sqrt{x^2-12x+36}=81\)
Đk:\(x\ge6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-6\right)^2}=81\)
\(\Leftrightarrow x-6=81\Leftrightarrow x=87\)
c)\(\sqrt{x-1}=4\)
Đk:\(x\ge1\).Bình phương 2 vế của pt ta có:
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4^2\)
\(\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
a) ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(pt\Leftrightarrow x-2=x^2+2x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+3=0\)(vô lý do \(x^2+x+3=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\))
Vậy \(S=\varnothing\)
b) ĐKXĐ: \(x\ge-3\)
\(pt\Leftrightarrow1+x^2=x^2+6x+9\)
\(\Leftrightarrow6x=-8\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)