VD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
1
C
4 tháng 12 2019
\(m-n=3\Rightarrow m^2-2mn+n^2=9\Rightarrow7-2mn=9\Rightarrow mn=-1\)
\(m^2+n^2=7\Rightarrow\left(m+n\right)^2-2mn=7\Rightarrow\left(m+n\right)^2=5\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m+n=\sqrt{5}\\m+n=-\sqrt{5}\end{cases}}\)
Lại có:
TH1:
\(m^3+n^3=\left(m+n\right)\left(m^2-mn+n^2\right)=\sqrt{5}\cdot\left(7+1\right)=8\sqrt{5}\)
\(TH2:m^3+n^3=-8\sqrt{5}\)
P/S:Is that true ??
TD
1
PN
20 tháng 5 2020
\(x^3+6x^2+13x+10=0\)
Ta nhẩm đc nghiệm bằng -2
Ta lập lược đồ hóc-ne :
-2 1 6 13 10 1 4 5 0
vì số cuối cùng = 0 nên pt trên nhận -2 là nghệm !
Nên pt trên \(< =>\left(x+2\right)\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(< =>\orbr{\begin{cases}x=-2\\\Delta< 0=>vo-nghiem\end{cases}}\)
Vậy nghiệm của pt trên là -2
23 tháng 6 2017
a)(2x2+1)(3x3-2x2+3
= 6x5-4x4+6x2+3x3-2x2+3
= 6x5-4x4+3x3+4x2+3
b)(-3x+1)(4x4-x³+x)
= -12x5+3x4-3x2+4x4-x³+x
= -12x5+7x4-x3-3x2+x
S
1
5 tháng 2 2022
a: \(=\dfrac{x^3-x^2-7x+3}{x-3}=\dfrac{x^3-3x^2+2x^2-6x-x+3}{x-3}=x^2+2x-1\)
b: \(=\dfrac{2x^4-4x^2-3x^3+6x+x^2-2}{x^2-2}=2x^2-3x+1\)
31 tháng 10 2020
A=(x4−2x3−3x2)−(2x3−4x2−6x)−(3x2−6x−9)
=x2(x2−2x−3)−2x(x2−2x−3)−3(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)(x2−2x−3)
=(x2−2x−3)2
⇒ A là SCP với mọi x nguyên
chúc học tốt!
DT
2
(4x - 3)^3 + (3x - 2)^3 = (7x - 5)^3
<=> (4x - 3)^3 + (3x - 2)^3 - (7x - 5)^3 = 0
<=> (4x - 3 + 3x - 2 - 7x + 5)^3 = 0
<=> 4x - 3 + 3x - 2 - 7x + 5 = 0
<=> 4x + 3x - 7x = -5 + 2 + 3
<=> 0x = 0
Vậy pt có vô số nghiệm
nhớ k nhé
CM: Với a+b+c=0 thì \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Thật vậy: \(a^3+b^3+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+c^3-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow a^3=b^3+c^3=3abc\)
Áp dụng vào ta có:
\(PT\Leftrightarrow\left(4x-3\right)^3+\left(3x-2\right)^3+\left(5-7x\right)^3=0\)
Vì \(\left(4x-3\right)+\left(3x-2\right)+\left(5-7x\right)=0\)
\(\Rightarrow3\left(4x-3\right)\left(3x-2\right)\left(5-7x\right)=0\)
\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{3}{4};\frac{2}{3};\frac{5}{7}\right\}\)