TV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 10 2018
nếu vế phải là \(2\sqrt{2}\)thì làm như này:
Ta có: \(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}=2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=8\) (bình phương cả 2 vế rùi khai triển dựa trên hằng đẳng thức)
\(\Leftrightarrow2x+2x-2=8\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=\frac{2}{5}\)
KV
1
6 tháng 10 2018
ĐKXĐ : \(x\ge-1;x\le1\)
\(\left(\sqrt{1+x}-1\right)\left(\sqrt{1-x}+1\right)=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\sqrt{1+x}\right)^2-1=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(1+x-1=2x\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x-x=1-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=0\)
Vậy \(x=0\)
Chúc bạn học tốt ~
PS : mới lớp 8 :v
NT
2
TM
14 tháng 7 2018
Đk: x\(\ge\)2
PT tương đương: \(2x-1=2x-1-2\sqrt{x^2-x-2}\)
<=>x2-x-2=0
<=>x=2(nhận) hoặc x=-1(loại)
vậy x=2
14 tháng 7 2018
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
\(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x+1}\)\(-\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow2x-1=x+1+x-2\)\(-2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)mà \(x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
NT
1
14 tháng 8 2017
dat a=\(\sqrt{x^2+x+1}\) b=\(\sqrt{x^2-x+1}\) dk \(a,b\ge0\)
t a co he phuong trinh \(\hept{\begin{cases}a^2-b^2=2x\\a-b=2x\end{cases}}\) \(\Rightarrow a^2-b^2=a-b\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a+b-1\right)=0\)
voi a=b \(\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{x^2-x+1}\Rightarrow x^2+x+1=x^2-x+1\)
\(\Rightarrow x=0\)
vs a+b=1 ket hop vs a-b=2x \(\Rightarrow a=\frac{2x+1}{2}\) \(b=\frac{-2x+1}{2}\)
do \(a\ge0,b\ge0\Rightarrow\frac{-1}{2}\le x\le\frac{1}{2}\)
tu \(\sqrt{x^2+x+1}=\frac{2x+1}{2}\Rightarrow x^2+x+1=\frac{4x^2+4x+1}{4}\)
\(\Rightarrow4\left(x^2+x+1\right)=4x^2+4x+1\)
\(\Rightarrow\) ko co no nao tm
kl x=0 la no cua pt da cho
LD
3
BH
23 tháng 8 2019
Ta thấy \(\left(\sqrt{1-x}+1\right)\left(\sqrt{1-x}-1\right)=-x\Leftrightarrow\frac{-x}{\sqrt{1-x}+1}=\sqrt{1-x}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{\sqrt{1-x}+1}=-2\sqrt{1-x}+2\)
Mà \(\frac{2x}{\sqrt{1-x}+1}=\sqrt{1+x}-1\)
\(\Rightarrow-2\sqrt{1-x}+2-\sqrt{1+x}+1=0\)
\(\Rightarrow2\sqrt{1-x}+\sqrt{1+x}-3=0\)
chỗ này e bình lên cx đc
TN
31 tháng 10 2016
Bài 1:
Đặt \(\hept{\begin{cases}S=x+y\\P=xy\end{cases}}\) hpt thành:
\(\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S+P=9\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}S^2-P=3\\S=9-P\end{cases}}\Leftrightarrow\left(9-P\right)^2-P=3\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=6\Rightarrow S=3\\P=13\Rightarrow S=-4\end{cases}}\).Thay 2 trường hợp S và P vào ta tìm dc
\(\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)và\(\hept{\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}}\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 11 2016
Câu 3: ĐK: \(x\ge0\)
Ta thấy \(x-\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=\sqrt{x-1}\Rightarrow x^2-x+1=0\) (Vô lý), vì thế \(x-\sqrt{x-1}\ne0.\)
Khi đó \(pt\Leftrightarrow\frac{3\left[x^2-\left(x-1\right)\right]}{x+\sqrt{x-1}}=x+\sqrt{x-1}\Rightarrow3\left(x-\sqrt{x-1}\right)=x+\sqrt{x-1}\)
\(\Rightarrow2x-4\sqrt{x-1}=0\)
Đặt \(\sqrt{x-1}=t\Rightarrow x=t^2+1\Rightarrow2\left(t^2+1\right)-4t=0\Rightarrow t=1\Rightarrow x=2\left(tm\right)\)
29 tháng 10 2018
ĐKXĐ:\(x\ge\frac{1}{2}\)
Khi đó pt đã cho
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{2x-1}+x+\sqrt{2x-1}\)+\(2\sqrt{\left(x-\sqrt{2x-1}\right)\left(x+\sqrt{2x-1}\right)}=8\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x^2-2x+1}=8\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{\left(x-1\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow x+|x-1|=4\) (1)
TH1:\(\frac{1}{2}\le x< 1\)
Khi đó pt (1)\(\Leftrightarrow x+1-x=4\)
\(\Leftrightarrow1=4\)(Vô lý)
TH2 :x\(\ge1\)
Khi đó pt (1) \(\Leftrightarrow x+x-1=4\)
\(\Leftrightarrow2x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(tm ĐKXĐ)
Vậy pt đã cho có tập nghiệm S=(\(\frac{5}{2}\))