HN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 7 2021
1. \(\sqrt{x^2-4}-x^2+4=0\)( ĐK: \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le-2\end{cases}}\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2=x^2-4\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)^2-\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4\right)\left(x^2-4-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=4\\x^2=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm2\left(tm\right)\\x=\pm\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy pt có tập no \(S=\left\{2;-2;\sqrt{5};-\sqrt{5}\right\}\)
2. \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+5\ge0\\x^2-4x+8\ge0\\x^2-4x+9\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4x+5}-1+\sqrt{x^2-4x+8}-2+\sqrt{x^2-4x+9}-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{x^2-4x+4}{\sqrt{x^2-4x+9}+\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2\left(\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}\right)=0\)
Từ Đk đề bài \(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+5}+1}+\frac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}+2}+\frac{1}{\sqrt{x^2}-4x+9+\sqrt{5}}>0\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy pt có no x=2
1 tháng 1 2018
đặt \(\sqrt{x+y-4}=a;\sqrt{x-y+4}=b;\sqrt{-x+y+4}=c\left(a;b;c\ge0\right)\)
pt trở thành a+b+c=\(\sqrt{\frac{a^2+b^2}{2}}+\sqrt{\frac{b^2+c^2}{2}}+\sqrt{\frac{c^2+a^2}{2}}\)
bunhia có VT\(\le\)VP
dấu = xảy ra <=>a=b=c<=>x=y=4
S
11 tháng 9 2016
pt <=>\(2\sqrt{\frac{x^2}{4}+\sqrt{x^2-4}}=16-2x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4+\sqrt{x^2-4}+4}=16-x^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-4}+2=16-2x^2\)
đặt \(\sqrt{x^2-4}=t\)
\(pt\Leftrightarrow t+2=16-t^2\)
giải ra đc t =1,5 hoặc t=-2
từ đó => x
NT
1
RD
23 tháng 10 2018
\(x^4+\sqrt{x^2+1999}=1999\)
\(\Leftrightarrow4x^4+4x^2+1=4\left(x^2+1999\right)-4\sqrt{x^2+1999}+1\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)^2=\left(2\sqrt{x^2+1999}-1\right)^2\)
TH1:Đặt \(t=x^2\left(t>0\right)\)
\(\Leftrightarrow2t+1=2\sqrt{t+1999}-1\)
\(\Leftrightarrow t+1=\sqrt{t+1999}\)(tiếp theo bình phương rồi giải)
TH còn lại tương tự